上海市位育中学人教版高三10月月考数学试题.zip

位育中学高三月考数学试卷
一. 填空题
1. 设集合 M = {x | x2 = x} ， N = {x | lg x £ 0}，则M N =
已知tana = - 1 ，则sin 2a =
3
2017.10
函数 y =
1
1+ 2sin x

的定义域是
函数 f (x) = x x - x 的最小正周期是
cos (sin 3 cos )
2 2 2
5. 设 A = {x || x - a |< 2}， B = {x | 2x -1 < 1} ，若 A Í B ，则a 的取值范围是
x + 2
6. 函数 y = 3x2 -1 （ -1 £ x £ 0 ）的反函数是
7. 已知 x > 0 ， y > 0 ， 1 + 2 = 1 ，则 x + y 的最小值为

x y +1
1
若log (ax2 - 4x + a - 2) < 0 对任意 x Î R 恒成立，则实数a 的取值范围是
2
设函数 f (x) = min{| x |,| x + t |} 的图像关于直线 x = -3 对称，其中min{a,b}表示a 、b 中的最小值，则实数t =
ì x + x-1
î
10. 已知函数 f (x) = í4 - 2- x
数 a 的取值范围是
x > 0 ，若函数 y = f (3x - 2) - a 恰有三个不同的零点，则实
x £ 0
在锐角DABC 中， ÐA = 2ÐB ， ÐB 、ÐC 的对边长分别是b 、c ，则 b
b + c

的取值范
围是
2
在三角形 ABC 中，若2AB × BC + AB = 0 ，且b = 2 ，一个内角为 30°，则DABC 的面积为
二. 选择题

4x +1
函数 f (x) = 的图像（ ）
2x
关于原点对称 B. 关于直线 y = x 对称
C. 关于 x 轴对称 D. 关于 y 轴对称
1 1
若 x 是方程( )x = x3 的解，则 x 属于区间（ ）
0 2
A.
2
( ,1)
3
0
B.
1 2
( , )
2 3

1 1
C.
( , )
3 2

1
D.
(0, )
3
已知函数 f (x) = 3sin(wx - p ) （ w > 0 ）和 g(x) = 3cos(2x + j) 的图像的对称中心完
6
p
全相同，若 x Î[0, ]，则 f (x) 的取值范围是（ ）
2
A. [- 3 ,3]
2
3
B. [ ,3] 2
C. [- 3 ,1]
2

D. [-2,3]
已知函数 f (x) = log (ax2 - x + 1 )（ a > 0 且 a ¹ 1）在[1,3] 上恒正，则实数a 的取值范
a 2
3
围为（ ）
( 3 , +¥)
2
1 8
A. ( , )
2 9

B. ( , +¥) 2
1 8
C.