四川省达州市大竹县文星中学人教版高三3月月考数学（理）试题.zip

第I卷（选择题）
一、选择题：共12题 每题5分 共60分
1．设集合A={x||x-1|≤2},B={x|log2x<2}，则A∪B=
A.[-1,3] B.[-1,4) C.(0,3] D.(-∞,4)
2．若z=sinθ-35+i(cosθ-45)是纯虚数，则tan(θ-π)的值为
A.-1 B.1 C.-34 D.-43
3．已知平面上三点A、B、C满足|AB|=3,|BC|=4,|CA|=5，则AB⋅BC+BC⋅CA+CA⋅AB的值等于
A.25 B.24 C.-25 D.-24
4．α,β 表示不重合的两个平面，m,l表示不重合的两条直线．若 α∩β=m ， l⊄α ， l⊄β ，则“∥m”是“∥ 且∥ ”的
A.充分且不必要条件 B.必要且不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5．某次数学摸底考试共有10道选择题，每道题四个选项中有且只有一个选项是正确的；张三同学每道题都随意地从中选了一个答案，记该同学至少答对9道题的概率为P，则下列数据中与P的值最接近的是
A.3×10-4 B.3×10-5 C.3×10-6 D.3×10-7
6．设变量x,y满足约束条件x+y≥3x-y≥-12x-y≤3，则目标函数z=y+1x取值范围是
A.[12,2] B.[1,32] C.[32,3] D.[1,3]
7．若α∈(0,),且sin2α+cos 2α=,则tanα的值为
A.22 B.33 C.2 D.3
8．集合A={(x,y)|y=lg(x+1)-1},B={(x,y)|x=m},若A∩B=∅,则实数m的取值范围是
A.(-∞,1) B.( -∞,1] C.(-∞,-1) D.(-∞,-1]
9．已知正方体ABCD-A1B1C1D1，过顶点A1作平面，使得直线AC和BC1与平面所成的角都为30∘，这样的平面可以有
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
10．过抛物线y2=4x 的焦点F的直线l交抛物线于A,B两点．若AB中点M到抛物线准线的距离为6，则线段AB的长为
A.6 B.9 C.12 D.无法确定
11．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A.403 B.803                              
C.40 D.80
12．若函数f(x)=-1beax(a>0,b>0)的图象在x=0处的切线与圆x2+y2=1相切，则a+b的最大值是
A.4 B.22 C.2 D.2
第II卷（非选择题）
二、填空题：共4题 每题5分 共20分
13．已知函数f(x)=Acos2(ωx+φ)+1(A>0,ω>0,0<φ<π2)的最大值为3，f(x)的图象与y轴的交点坐标为(0,2)，其相邻两条对称轴间的距离为2，则f(1)+f(2)+⋅⋅⋅+f(2015)=       
14．若等比数列{ an}的首项为，且a4=14(1+2x)dx，则公比等于      .
15．如图所示,点B在以PA为直径的圆周上,点C在线段AB上,已知PA=5,PB=3,PC=1527,设∠APB=α,∠APC=β,α,β均为锐角,则角β的值为　　　.
16．已知函数f(x)=sinπxπx+π1-x(x∈R) ．下列命题：
①函数 f(x) 既有最大值又有最小值；
②函数 f(x)的图象是轴对称图形；
③函数 f(x)在区间 [-π,π] 上共有7个零点；
④函数 f(x)在区间 (0,1) 上单调递增．
其中真命题是         ．(填写出所有真命题的序号)
三、解答题：共7题 每题12分 共84分
17．已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ) ， x∈R (其中A>0,ω>0,-π2<φ<π2 )，其部分图像如图所示．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)已知横坐标分别为-1、1、5的三点M,N,P都在函数f(x)的图像上，求sin∠MNP 的值．
18．口袋里装着标有数字1，2，3，4的小球各2个，从口袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的8倍计分，每个小球被取出的可能性相等，用表示取出的3个小球上的最大数字，求：
(I)取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
(II)随机变量的概率分布和数学期望；
(III)计分介于17分到35分之间的概率.
19．已知各项均为整数的数列{an}满足a3=-1，a7=4，前6项依次成等差数列， 从第5项起依次成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求出所有的正整数m ，使得am+am+1+am+2=amam+1am+2.
20．在如图所示的