四川省眉山中学人教版高三1月月考测试数学理试题（答案）.zip

眉山中学2016届高三1月数学理科试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在下列四个选项中，只有一个是符合题目要求的）
1、若i(x＋yi)＝3＋4i，x，y∈R，则复数x＋yi的模是(D　　)
A．2 B．3 C．4 D．5
2、下列命题中正确的是（ ）
A．若为真命题，则为真命题
B．是的充分必要条件
C．命题的逆否命题为
D．命题，使得，则，使得
3、“成等差数列”是“”成立的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4、阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为(　B　)．
A．3 B．4 C．5 D．6
5、设满足约速条件若目标函数的最大值为2，则的图像向右平移后的表达式为（ ）
A． B．
C． D．
6、已知点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为（ ）
A． B． C． D．
7、已知函数的导函数图象如图所示，若为锐角三角形，则一定成立的是（ D ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
8、则（ A ）
Ａ．－3 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．－2
9、已知抛物线与点，过的焦点且斜率为的直线与交于两点，若·=0，则=（ ）
A． B． C． D．
10、若函数有两个零点，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11、设双曲线的两个焦点分别为,若双曲线上存在点满足=6：5：3，则双曲线的离心率为 。
12、记Sn为等差数列{an}的前n项和，若－＝2，则其公差d＝ 4。
13、由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是 108 。（用数字做答）
14、设是展开式的中间项，若在区间上恒成立，则实数
的取值范围是
15、以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数M，使得函数的值域包含于区间.例如，当.现有如下命题：
①设函数的定义域为D，则“”的充要条件是“”；
②函数的充要条件是有最大值和最小值；
③若函数，的定义域相同，且
④若函数有最大值，则.
其中的真命题有_____________.（写出所有真命题的序号）
①③④
【解析】（1）对于命题①“”即函数值域为R，“，，”表示的是函数可以在R中任意取值，
故有：设函数的定义域为D，则“”的充要条件是“，，”∴命题①是真命题；
（2）对于命题②若函数，即存在一个正数，使得函数的值域包含于区间．∴．例如：函数满足，则有，此时，无最大值，无最小值．∴命题②“函数的充要条件是有最大值和最小值．”是假命题；
（3）对于命题③若函数，的定义域相同，且，，
则值域为，，并且存在