遵义市人教版高三第二次市联考理科科数学含答案.zip

2018 届高三第二次联考试卷理科数学参考答案
本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟
第Ⅰ卷 选择题（共 60 分）
一．选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
B
D
D
A
B
C
B
C
D
A
第Ⅱ卷 非选择题（共 90 分）
二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．把答案填在题中横线上．)
3
13. [0, 2] 14． 6

15.
R3
3

16.

(1,
17 ]
3
三、解答题：本大题共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．解：（1）因为2Sn = (n +1) an ，当 n ³ 2 时， 2sn-1 = nan-1
两式相减得： 2an = (n +1) an - nan-1
即(n -1) a
= na
，所以当 n ³ 2 时， an
= an -1

。 4 分
n n-1


n n -1
所以 an
n
= a1 = 2, 1
即 an
= 2n
。 6 分
（2）因为 an
= 2n ， b
= 4
n
an (an
+ 2)
， n Î N * ,
4 1 1 1
n n
所以bn = 2n(2n + 2) = n(n +1) = -
， 8 分
+1
所以T
= b + b
+L+ b
= (1- 1) + ( 1 - 1) +L+ ( 1 -
 
1 ) = 1- 1 = n ，

n 1 2
1
n 2 2 3
1
n n +1
n +1
n +1
因为
n +1
> 0, 所以1- < 1
n +1
10 分
又因为 f (n) =
1
n +1
在N* 上是单调递减函数，所以1-
1
n +1
在 N * 上是单调递增函数．
所以当 n = 1 时， T 取最小值 1 ．所以 1 £ T < 1。 12 分

n 2 2 n
（本小题满分 12 分）
解：（Ⅰ）当日需求量n ³ 17 时，利润 y =85；当日需求量 n < 17 时，利润 y = 10n - 85 ，
ì10n - 85, n < 17.
∴ y 关于 n 的解析式为 y = í
î85，n ³ 17.
(n Î N*) ； 4 分
(Ⅱ)（1） X 可 取 55 , 65 , 75 , 85
……………………5 分
P( X = 55) = 0.1, P( X = 65) = 0.2, P( X = 75) = 0.16, P( X = 85) = 0.54
X 的分布列为
X
55
65
75
85
P
0.1
0.2