宁夏六盘山高中人教版高三第7周文科数学周测（ 含解析）.docx

2020-2021 学年第一学期高三数学 班级： 姓名：
一、选择题
2021 届高三（文科）数学第 7 周周练卷
已知数列{an}的前 n项和为Sn = n2 · an(n ≤ 2)，而a1 = 1，通过计算a2，a3，a4，猜想an
等于（ ）
2
2
(nᤸ1)
2
n(nᤸ1)

1 2n—1

1 2n—1
等比数列{an}的前 n项和为Sn，且 4a1，2a2，a3成等差数列，若a1 = 1，则S10 = （ ） A. 512 B. 511 C. 1024 D. 1023
已知等差数列{an}满足a1 ᤸ a5 = 1ᤸ，a8 = 3a3，则数列{an}的前 10 项的和等于（ ）
A. 10 B. 11 C. 100 D. 110
等比数列{an}的前 n项和为Sn，若S1ᤸ = 1，S3ᤸ = 7，则 S40 = （ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. — 2ᤸ
二、填空题
5. 在等差数列{an}中，若a3 ᤸ a5 ᤸ a7 ᤸ a9 ᤸ a11 = 1ᤸᤸ，则 3a9 — a13 = ．
2
已知等比数列{an}的各项都是正数，且 3a2, 1 a3,4a1成等差数列，则log2(a3 ᤸ a4) —
log2(a4 ᤸ a5) = ．
设数列{an}的前 n项和为Sn，且a1 =— 1，anᤸ1 = Sn · Snᤸ1，则数列{an}的通项公式an = ．
数列 an
满足a = 4
1
3
，且a = 4(nᤸ1)an (n ∈ N∗ ) ，则
nᤸ1
3anᤸn
1 ᤸ 2 ᤸ 3 ᤸ … ᤸ 2ᤸ1 ⺁ = ，
a1 a2 a3
a2ᤸ1⺁
三、解答题
已知{an}是递增的等差数列，且满足a2 ᤸ a4 = 2ᤸ，a1 · a5 = 3⺁． (1)求数列{an}的通项公式；
2
(2)若bn = 1 an — 3ᤸ(n C N×)，求数列{bn}的前 n项和Tn的最小值．
已知数列{an}是公比为 2 的等比数列，且a2，a3 ᤸ 1，a4成等差数列． (1)求数列{an}的通项公式；
(2)记bn = an ᤸ log2anᤸ1，求数列{bn}的前 n项和Tn．
四、附加题
已知各项均为正数的数列{an}的首项a1 = 1，前 n项和为Sn，且Snᤸ1 ᤸ Sn = 2a2 ．
2
求数列{an}的通项公式；
(2)设bn = 1 ，求数列{b }的前 n项和T ．
nᤸ1
(nᤸ1)an n n
一、选择题
2021 届高三（文科）数学第 7 周周练卷答案
C.
已知数列{an}的前 n 项和为Sn = n2 ⋅ an(n ≥ 2)，而a1 = 1，通过计算a2，a3，a4，猜想an等于（ ）
A.
2 (n+1)2
【答案】B
2
B.
n(n+1)
1
2n−1
1
D.
2n−1
【解答】