人教A版高三数学必修一5.4.3 正切函数的性质与图象 同步练习（Word含答案）.docx

5.4.3 正切函数的性质与图象
引思
1．如何借助单位圆画正切函数图象？2．正切函数的性质与正弦函数性质有何不同？3．正切函数在定义域内是不是单调函数？
知识清单
正切函数的性质与图象
解析式
y=tanx
图象
定义域

值域

周期

奇偶性
函数
对称中心
（k∈Z），无对称轴
与x轴交点的横坐标
 
单调性
在每一个开区间 内单调递增,但不能说在整个定义域上是单调递增函数
2.正切曲线的图象及其特点
（1）正切曲线的图象不是连续的一条曲线,而是由一些相互平行的直线 所隔开的无穷多支曲线组成的,它不具有有界性,向上和向下都是无限延伸的.
（2）作正切函数在一个周期内的图象的方法为类似于“五点法”的“三点两线法”,这里三个点为 , , ,两线为直线 ， （其中k∈Z）,作出这三个点和这两条线,便可得到y=tan x在一个周期上的简图. 
思考辨析（对的打“√”，错的打“×”）
（1）正切函数在整个定义域上是增函数.（　　）
（2）存在闭区间[a，b]，使正切函数y＝tan x是增加的.（　　）
（3）tan35°＞tan53°.（　　）
（4）正切函数是奇函数.（　　）
（5）正切函数的值域是实数集R.（ ）
（6）正切函数在定义域内无最大值和最小值.（ ）
课时速练（限时10分钟）
1.函数y=tan（-5）+的最小正周期是（ ）
A．12π B．12 C．6π D．6
2. 函数y＝tan（-x）的定义域是（　　）
A.{x|x≠,x∈R} B.{x|x≠-,x∈R}
C.{x|x≠k+,k∈Z，x∈R} D.{x|x≠k+,k∈Z，x∈R}
3. 当x∈（－，）时，函数y＝tan |x|的图象（　　）
A．关于原点对称　　　　　 B．关于y轴对称
C．关于x轴对称 D．无法确定
4. 函数y=tan（2x+）图象的一个对称中心为（ ）
A．（,0） B．（,0） C．（,0） D．（,0）
5. 与函数y＝tan（2x+）的图象不相交的一条直线是（　　）
A．x＝　　　　　　　 　B．x＝－
C．x＝ D．x＝
6. 当0＜x＜时，使tanx＜-1成立的x的取值范围为______．
综合达标（限时20分钟）
1. 函数y＝（-＜x＜）的值域是（　　）
A．（－1，1） B．（－∞，－1）∪（1，＋∞）
C．（－∞，1） D．（－1，＋∞）
2.已知函数y=-2tan（），则（ ）
A．增区间为（，），