安徽省淮北市濉溪县人教版高三（下）第三次月考数学试卷（理科）（解析版）.zip

2015-2016学年安徽省淮北市濉溪县高三（下）第三次月考数学试卷（理科）
　
一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题只有一项是符合题目要求，请把答案填在本大题最后的表格中，否则不予给分）
1．已知集合A={x|x2+2x﹣3＜0}，集合B={x|x﹣a＜0}，若A⊆B，则a的取值范围是（　　）
A．a≤1 B．a≥1 C．a＜1 D．a＞1
2．若复数（a2﹣3a+2）+（a﹣1）i是纯虚数，则实数a的值为（　　）
A．1 B．2 C．1或2 D．﹣1
3．设函数f（x）=lnx+x2，曲y=f（x）线在点（1，f（1））处的切线方程为（　　）
A．y=3x B．y=3x﹣2 C．y=2x﹣1 D．y=2x﹣3
4．已知等差数列{an}中，a3+a7﹣a10=0，a11﹣a4=4，记Sn=a1+a2+…+an，S13=（　　）
A．78 B．68 C．56 D．52
5．抛物线y2=8x的焦点到双曲线的渐近线的距离为（　　）
A．1 B． C． D．
6．已知点A（﹣2，0），点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则|AM|的最小值是（　　）
A．5 B．3 C．2 D．
7．||=1，||=， •=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设=m+n（m、n∈R），则等于（　　）
A． B．3 C． D．
8．已知函数f（x）=sin（2x﹣）﹣m在上两个零点，则m的取值范围为（　　）
A． B． C． D．
9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A． B． C． D．
10．设m，n∈R，若直线（m+1）x+（n+1）y﹣2=0与圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=1相切，则m+n的取值范围是（　　）
A．[1﹣，1+] B．（﹣∞，1﹣]∪[1+，+∞）
C．[2﹣2，2+2] D．（﹣∞，2﹣2]∪[2+2，+∞）
11．设x，y∈R，且满足，则x+y=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．设定义域为R的函数，，关于x的方程f2（x）﹣（2m+1）f（x）+m2=0有7个不同的实数解，则m的值为（　　）
A．2 B．6 C．2或6 D．﹣2或﹣6
　
二、填空题．本大题4个小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．
13．已知，则的展开式中的常数项是　　（用数字作答）．
14．已知关于x的不等式|x﹣1|+|x+a|≤8的解集不是空集，则a的最小值是　　．
15．运行如图所示的程序框图，输出的结果S=　　．
16．已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），且f（x）=ax•g（x）（a＞0且a≠1），+=．若数列{}的前n项和大于62，则n的最小值为　　．
　
三、解答题．本大题共5小题，满分60分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．设函数f（x）=，其中向量．
（1）求函数f（x）的最小正周期与单调递减区间；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面积为，求△ABC外接圆半径R．
18．已知公差不为零的等差数列{an}中，a3=7，且a1，a4，a13成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令bn=（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn．
19．已知关于x的不等式（kx﹣k2﹣4）（x﹣4）＞0，其中k∈R．
（1）求上述不等式的解；
（2）是否存在实数k，使得上述不等式的解集A中只有有限个整数？若存在，求出使得A中整数个数最少的k的值；若不存在，请说明理由．
20．已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率．直线l：x﹣2y+2=0与椭圆C相交于E、F两点，且．
（1）求椭圆C的方程；
（2）点P（﹣2，0），A、B为椭圆C上的动点，当PA⊥PB时，求证：直线AB恒过一个定点．并求出该定点的坐标．
21．设函数f（x）=mlnx﹣．
（I）当m=时，求f（x）的极值；
（Ⅱ）设A、B是曲线y=f（x）上的两个不同点，且曲线在A、B两点处的切线均与x轴平行，直线AB的斜率为k，是否存在m，使得m﹣k=1？若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由．
　
[选修4一1：几何证明选讲]
22．如图，圆M与圆N交于A，B两点，以A为切点作两圆的切线分别交圆M和圆N于C，D两点，延长延长DB交圆M于点E，延长CB交圆N于点F．已知BC=5，DB=10．
（1）求AB的长；
（2）求．
　
[选修4-