安徽省芜湖市人教版高三下学期第三次模拟数学（文）试卷.zip

2015年安徽省芜湖市高考数学三模试卷（文科）
　
一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）
1．设U=Z，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5}，则图中阴影部分表示的集合是（　　）
　 A． {1，3，5} B． {1，2，3，4，5} C． {7，9} D． {2，4}
　
2．复数z=的共轭复数是（　　）
　 A． ﹣1﹣i B． 2﹣i C． ﹣1+i D． 2+i
　
3．设双曲线的渐近线方程为3x±2y=0，则a的值为（　　）
　 A． 4 B． 3 C． 2 D． 1
　
4．执行如图所示的程序框图，若输入x=30，则输出的结果为（　　）
　 A． 4 B． 3 C． 2 D． 1
　
5．设a=，b=，c=lnπ，则（　　）
　 A． c＜a＜b B． a＜c＜b C． a＜b＜c D． b＜a＜c
　
6．等比数列{an}中，a1＞0，则“a1＜a4”是“a3＜a5”的（　　）
　 A． 充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件
　 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件
　
7．函数f（x）=的图象大致为（　　）
　 A． B．
C． D．
　
8．在平面直角坐标系中，若，则的最小值是（　　）
　 A． B． C． 3 D． 5
　
9．已知方程=k（x﹣3）+4有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是（　　）
　 A． （，] B． [，+∞） C． （，] D． （0，）
　
10．已知函数f（x）=xn+1（n∈N+）的图象与直线x=1交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为xn，则log2015x1+log2015x2+…+log2015x2014的值为（　　）
　 A． log20152014 B． 1 C． ﹣log20152014 D． ﹣1
　
　
二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）
11．命题p：“∃x∈R，x2+1＜0”的否定是　　　　　　．
　
12．对某项活动中800名青年志愿者的年龄抽样调查后，得到如图所示的频率分布直方图，但年龄在25，30）的数据不慎丢失．依据此图，估计该项活动中年龄在25，30）的志愿者人数为　　　　　　．
　
13．在等差数列{an}中，a9=a12+6，则该数列的前11项和为　　　　　　．
　
14．如图，正六边形ABCDEF的边长为1，则=　　　　　　．
　
15．设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω，φ是常数，ω＞0）．若f（x）在区间[，1]上具有单调性，且f（0）=f（）=﹣f（1），则下列有关f（x）的每题正确的有
　　　　　　
（请填上所有正确命题的序号）．
①f（x）的最小周期为2；
②x=是 f（x）的对称轴；
③f（x）在[1，]上具有单调性；
④y=f（x+）为奇函数．
　
　
三、解答题（本题共6小题，共75分）
16．如图，在△ABC中，AB=AC，D在线段AC上，且AC=AD，BD=1．
（Ⅰ）若A=，求sin∠DBC的值；
（Ⅱ）求△ABC面积的最大值．
　
17．芜湖市区甲、乙、丙三所学校的高三文科学生共有800人，其中男、女生人数如下表：

甲校
乙校
丙校
男生
97
90
x
女生
153
y
z
从这三所学校的所有高三文科学生中随机抽取1人，抽到乙校高三文科女生的概率为0.2．
（Ⅰ）求表中x+z的值；
（Ⅱ）芜湖市五月份模考后，市教科所准备从这三所工作的所有高三文科学生中利用随机数表法抽取100人进行成绩统计分析，先将800人按001，002，…，800进行编号．如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3个人的编号；（下面摘取了随机数表中第7行至第9行）
8442 1753 3157 2455 0688 7704 7447 6721 7633 5026 8392
6301 5316 5916 9275 3816 5821 7071 7512 8673 5807 4439
1326 3321 1342 7864 1607 8252 0744 3815 0324 4299 7931
（Ⅲ）已知x≥145，z≥145，求丙校高三文科生中的男生比女生人数多的概率．
　
18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD．点E是线段BD的中点，点F