福建省漳州市八校人教版高三（下）第二次联考数学试卷（理科）（含解析）.zip

2015-2016学年福建省漳州市八校高三（下）第二次联考数学试卷（理科）
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．
1．设复数z的共轭复数为，若=（　　）
A．i
B．﹣i
C．﹣1+i
D．﹣1﹣i
2．已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x|lnx＜0}，则A∩B=（　　）
A．{x|0＜x＜1}
B．{x|＜x≤1}
C．{x|x＜1}
D．∅
3．已知x与y之间的一组数据：
x
0
1
2
3
y
m
3
5.5
7
已求得关于y与x的线性回归方程为=2.1x+0.85，则m的值为（　　）
A．1
B．0.85
C．0.7
D．0.5
4．一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
A．20
B．24
C．16
D．
5．设函数f（x）=，若f（f（））=4，则b=（　　）
A．1
B．
C．
D．
6．若α∈（，π），则3cos2α=sin（﹣α），则sin2α的值为（　　）
A．
B．﹣
C．
D．﹣
7．若无重复数字的三位数满足条件：①个位数字与十位数字之和为奇数，②所有位的数字和为偶数．则这样的三位数的个数是（　　）
A．540
B．480
C．360
D．200
8．有以下命题：①命题“∃x∈R，x2﹣x﹣2≥0”的否定是：“∀x∈R，x2﹣x﹣2＜0”；
②已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79）则P（ξ≤﹣2）=0.21；
③函数f（x）=﹣（）x的零点在区间（，）内；
其中正确的命题的个数为（　　）
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
9．在△ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM=2，则的最小值是（　　）
A．﹣4
B．﹣2
C．2
D．4
10．已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a13成等比数列，若a1=1，Sn是数列{an}前n项的和，则（n∈N+）的最小值为（　　）
A．4
B．3
C．2﹣2
D．
11．椭圆C： +=1（a＞b＞0），作直线l交椭圆于P，Q两点，M为线段PQ的中点，O为坐标原点，设直线l的斜率为k1，直线OM的斜率为k2，k1k2=﹣．则椭圆的离心率为（　　）
A．
B．
C．
D．
12．设函数f′（x）是函数f（x）（x∈R）的导函数，f（0）=1，且3f（x）=f′（x）﹣3，则4f（x）＞f′（x）的解集为（　　）
A．（，+∞）
B．（，+∞）
C．（，+∞）
D．（，+∞）
　
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分
13．已知a=sinxdx则二项式（1﹣）5的展开式中x﹣3的系数为　　　　　　．
14．点M（x，y）是不等式组表示的平面区域Ω内的一动点，且不等式2x﹣y+m≥0总成立，则m的取值范围是　　　　　　．
15．已知A、B、C、D四点在半径为的球面上，且AC=BD=5，AD=BC=，AB=CD，则三棱锥D﹣ABC的体积是　　　　　　．
16．对于问题：“已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（﹣1，2），解关于x的不等式ax2﹣bx+c＞0”，给出如下一种解法：
解：由ax2+bx+c＞0的解集为（﹣1，2），得a（﹣x）2+b（﹣x）+c＞0的解集为（﹣2，1），
即关于x的不等式ax2﹣bx+c＞0的解集为（﹣2，1）．
参考上述解法，若关于x的不等式+＜0的解集为（﹣3，﹣1）∪（1，2），则关于x的不等式+＜0的解集为　　　　　　．
　
三、解答题：（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，函数f（x）=2cosxsin（x﹣A）+sinA（x∈R）在x=处取得最大值．
（1）当时，求函数f（x）的值域；
（2）若a=7且sinB+sinC=，求△ABC的面积．
18．东莞市政府要用三辆汽车从新市政府把