广东省佛山市人教版高三（下）第二次月考数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年广东省佛山市高三（下）第二次月考数学试卷（文科）
　
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．函数y=ln（﹣1）的定义域为（　　）
A．（﹣∞，0） B．（0，1） C．（1，+∞） D．（﹣∞，0）∪（1，+∞）
2．已知复数z1=1+ai，z2=3+2i，a∈R，i为虚数单位，若z1z2为实数，则a=（　　）
A．﹣ B．﹣ C． D．
3．已知正项等差数列{an}中，a1+a2+a3=15，若a1+2，a2+5，a3+13成等比数列，则a10=（　　）
A．19 B．20 C．21 D．22
4．已知函数y=sin（2x+φ）在x=处取得最大值，则函数y=cos（2x+φ）的图象（　　）
A．关于点（，0）对称 B．关于点（，0）对称
C．关于直线x=对称 D．关于直线x=对称
5．若x，y∈R，且，则k=的最大值等于（　　）
A．3 B． C．1 D．2
6．“∃x＞0，使得a+x≤b”是“a＜b”成立的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不比必要条件
7．下列函数中，∀a∈R，都有f（a）+f（﹣a）=1成立的是（　　）
A．f（x）=ln（﹣x） B．f（x）=cos2（x﹣） C．f（x）= D．f（x）=+
8．自主招生联盟成形于2009年清华大学等五校联考，主要包括“北约”联盟，“华约”联盟，“卓越”联盟和“京派”联盟，在调查某高中学校高三学生自主招生报考的情况，得到如下结果（　　）
①报考“北约”联盟的考生，都没报考“华约”联盟
②报考“华约”联盟的考生，也报考了“京派”联盟
③报考“卓越”联盟的考生，都没报考“京派”联盟
④不报考“卓越”联盟的考生，就报考“华约”联盟
根据上述调查结果，下述结论错误的是（　　）
A．没有同时报考“华约”和“卓越”联盟的考生
B．报考“华约”和“京派”联盟的考生一样多
C．报考“北约”联盟的考生也报考了“卓越”联盟
D．报考“京派”联盟的考生也报考了“北约”联盟
9．执行如图所示的程序框图，若输出的i的值为12，则①、②处可填入的条件分别为（　　）
A．S＞384，i=i+1 B．S≥384，i=i+2 C．S＞3840，i=i+1 D．S≥3840，i=i+2
10．已知椭圆Г： +=1（a＞b＞0）的焦距为2c，左焦点为F，若直线y=x+c与椭圆交于A，B 两点，且|AF|=3|FB|，则椭圆的离心率为（　　）
A． B． C． D．
11．已知点A、B、C都在半径为的球面上，且AC⊥BC，∠ABC=30°，球心O到平面ABC的距离为1，点M是线段BC的中点，过点M作球O的截面，则截面面积的最小值为（　　）
A． B． C． D．3π
12．已知函数f（x）=aex﹣1+|x﹣a|﹣1有两个零点，则实数a的取值范围是（　　）
A．[﹣1，1] B．[0，1] C．{﹣1}∪（0，1] D．{﹣1}∪[0，1）
　
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．一根铁丝长为6米，铁丝上有5个节点将铁丝6等分，现从5个节点中随机选一个将铁丝剪断，则所得的两段铁丝长均不小于2米的概率为　　．
14．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=﹣1，an+1=2Sn，（n∈N*），则Sn=　　．
15．已知点P是抛物线y2=4x上的点，且P到该抛物线的焦点的距离为3，则P到原点的距离为　　．
16．如图，在矩形ABCD中，AB=AD，点Q为线段CD（含端点）上一个动点，且=λ，BQ交AC于P，且=μ，若AC⊥BP，则λ﹣μ=　　．
　
三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．已知A、B、C、D为同一平面上的四个点，且满足AB=2，BC=CD=DA=1，∠BAD=θ，△ABD的面积为S，△BCD的面积为T．
（1）当θ=时，求T的值；
（2）当S=T时，求cosθ的值．
18．从2016年1月1日起，广东、湖北等18个保监局所辖地区将纳入商业车险改革试点范围，其中最大的变化是上一年的出险次数决定了下一年的保费倍率，具体关系如表：
上一年出险次数
0
1
2
3
4
5次以上（含5次）
下一年保费倍率
85%
100%
125%
150%
175%
200%
连续两年没出险打7折，连续三年没出险打6折
经验表明新车商业险保费与购车价格有较强的线性关系，下面是随机采集的8组数据（x，y）（其中x