河北省衡水中学人教版高三（下）同步月考数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年河北省衡水中学高三（下）同步月考数学试卷（文科）
　
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，则A∪B=（　　）
A．（﹣1，3） B．（﹣1，0） C．（0，2） D．（2，3）
2．i是虚数单位，复数=（　　）
A．﹣i B．i C．﹣﹣i D．﹣+i
3．已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的离心率为，则C的渐近线方程为（　　）
A．y= B．y= C．y=±x D．y=
4．已知=（1，﹣1），=（﹣1，2）则（2+）•=（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
5．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1+a3+a5=3，则S5=（　　）
A．5 B．7 C．9 D．11
6．一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如下图所示（单位：cm），则该几何体的体积为（　　）
A．120cm2 B．80cm2 C．100cm2 D．60cm2
7．某算法的程序框图如图所示，若输入的a，b值分别为60与32，则执行程序后的结果是（　　）
A．0 B．4 C．7 D．28
8．已知等比数列{an}满足a7=，a3a5=4（a4﹣1），则a2=（　　）24
A．2 B．1 C．8 D．M
9．设实数x，y满足，则xy的最大值为（　　）T
A． B． C．12 D．168
10．点A、B、C、D在同一个球的球面上，AB=BC=AC=，若四面体ABCD体积的最大值为，则这个球的表面积为（　　）7
A． B．8π C． D．M
11．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是（　　）y
A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米I
B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多/
C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油N
D．某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油I
12．已知函数F（x）=ex满足F（x）=g（x）+h（x），且g（x），h（x）分别是R上的偶函数和奇函数，若∀x∈（0，2]使得不等式g（2x）﹣ah（x）≥0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）3
A． B． C． D．i
　
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.h
13．给出下列命题：B
①线性相关系数r越大，两个变量的线生相关性越强；反之，线性相关性越弱；i
②由变量x和y的数据得到其回归直线方程l： =bx+a，则l一定经过点P（，）；V
③从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；V
④在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；b
⑤在回归直线方程=0.1x+10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量增加0.1个单位；q
其中真命题的序号是　　．4
14．在三棱锥S﹣ABC内任取一点P，使得VP﹣ABC＞VS﹣ABC的概率是　　．i
15．已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1和两点 A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圆上存在点 P，使得∠APB=90°，则m的取值范围是　　．A
16．已知曲线y=x+lnx在点（1，1）处的切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，则a=　　．=
　
三、解答题：本大题共5小题，共75分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.=
17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
（1）求角A的值；
（2）若∠B=，BC边上中线AM=，求△ABC的面积．
18．某车间将10名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：
1号
2号
3号
4号
5号
甲组
4
5
7
9
10
乙组
5
6
7
8
9
（I）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合成合格零件的平均数及方差，并由此分析两组技工的技术水平；
（II）质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过12件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．
19．已知在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，若SB⊥AC，SA=SC．
（1）求证：平面SBD⊥平面ABCD；
（2）若AB=2，SB=3，cos∠SCB=﹣，∠SAC=