河南省驻马店市正阳中学人教版高三（下）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）.zip

2015-2016学年河南省驻马店市正阳中学高三（下）第二次月考数学试卷（理科）
　
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在下列每个小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．）
1．已知集合A={x||x﹣1|≤1，x∈R}，B={x|≤4，x∈Z}，则A∩B=（　　）
A．[0，2] B．（0，2） C．{0，2} D．{0，1，2}
2．已知命题P1：平面向量共线的充要条件是与方向相同；P2：函数y=2x﹣2﹣x在R上为增函数，则在命题：q1：P1∨P2，q2：P1∧P2，q3：（¬P1）∨P2和q4：P1∧（¬P2）中，真命题是（　　）
A．q1，q3 B．q2，q3 C．q1，q4 D．q2，q4
3．已知sinα+cosα=，α∈（0，π），则=（　　）
A． B． C． D．
4．已知{an}是等差数列，a10=10，其前10项和S10=70，则其公差d=（　　）
A． B． C． D．
5．某校安排四个班到三个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有（　　）
A．24 B．36 C．48 D．60
6．已知直线m和平面α，β，则下列四个命题中正确的是（　　）
A．若α⊥β，m⊂β，则m⊥α B．若α∥β，m∥α，则m∥β
C．若α∥β，m⊥α，则m⊥β D．若m∥α，m∥β，则α∥β
7．曲线y=在点（4，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　）
A． B．4e2 C．2e2 D．e2
8．某种种子每粒发芽的概率都为0.85，现播种了10000粒，对于没有发芽的种，每粒需要再补2粒，补种的种子数记为x，则x的数学期望为（　　）
A．1000 B．2000 C．3000 D．4000
9．设偶函数f（x）满足f（x）=x3﹣8（x≥0），则{x|f（x﹣1）＞0}=（　　）
A．{x|x＜﹣2或x＞3} B．{x|x＜0或x＞2} C．{x|x＜0或x＞3} D．{x|x＜﹣1或x＞3}
10．设F1、F2是椭圆的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（　　）
A． B． C． D．
11．若x，y满足约束条件，则的最小值为（　　）
A．1 B． C． D．
12．用max{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最大值，设f（x）=max{2x，x+2，10﹣x}（x≥0），则f（x）取得最小值时x所在区间为（　　）
A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（4，5）
　
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13．正视图为一个三角形的几何体可以是　　　　　　（写出三种）
14．执行如图程序框图，则输出的A是　　　　　　
15．因为|cos＜，＞|≤1，所以|•|≤||||，当且仅当共线时取等号，那么若=（x1，y1，z1），=（x2，y2，z2），则有　　　　　　，当且仅当　　　　　　取等号，所以当a2+4b2+9c2=6时， ++的最小值为　　　　　　．
16．数列{an}满足an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，则{an}的前60项和为　　　　　　．
　
三、解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）
17．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知2c﹣a=，b=
（1）求角B；
（2）求c+2a的最大值．
18．如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．
（Ⅰ）证明：PA⊥BD；
（Ⅱ）若PD=AD，求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．
19．某商场每天（开始营业时）以每件150元的价格购入A商品若干件（A商品在商场的保鲜时间为10小时，该商场的营业时间也恰好为10小时），并开始以每件300元的价格出售，若前6小时内所购进的商品没有售完，则商店对没卖出的A商品以每件100元的价格低价处理完毕（根据经验，4小时内完全能够把A商品低价处理完毕，且处理完后，当天不再购进A商品）．该商场统计了100天A商品在每天的前6小时内的销售量，制成如下表格（注：视频率为概率）．（其中x+y=70）
前6小时内的销售量t（单位：件）
4
5
6
频数
30
x
y
（Ⅰ）若某该商场共购入6件该商品，在前6个小时中售出4件．若这些产品被6名不同的顾客购买，现从这6名顾客中随机选2人进行回访，则恰好一个是以300元价格购买的顾客，另一个以100元价格购买的顾客的概率是多少？
（Ⅱ）若商场每天在购进5件A商品时所获