湖北省襄阳市优质高中人教版高三（下）联考数学试卷（理科）（a卷）（解析版）.zip

2015-2016学年湖北省襄阳市优质高中高三（下）联考数学试卷（理科）（A卷）
　
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．已知复数z=1+i（i是虚数单位），则﹣z2的共轭复数是（　　）
A．﹣1+3i B．1+3i C．1﹣3i D．﹣1﹣3i
2．若定义域为R的函数f（x）不是奇函数，则下列命题中一定为真命题的是（　　）
A．∀x∈R，f（﹣x）≠﹣f（x） B．∀x∈R，f（﹣x）=f（x）
C．∃x0∈R，f（﹣x0）=f（x0） D．∃x0∈R，f（﹣x0）≠﹣f（x0）
3．若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线x2+的离心率为（　　）
A． B． C．或 D．或
4．已知向量=（3，1），=（1，3），=（k，﹣2），若（﹣）∥，则向量与向量的夹角的余弦值是（　　）
A． B． C． D．
5．已知某棱锥的三视图如图所示，俯视图为正方形，根据图中所给的数据，那么该棱锥外接球的体积是（　　）
A． B． C． D．
6．如图所示，执行程序框图输出的结果是（　　）
A． +++…+ B． +++…+
C． +++…+ D． +++…+
7．已知函数g（x）是R上的奇函数，且当x＜0时g（x）=﹣ln（1﹣x），设函数f（x）=，若f（2﹣x2）＞f（x），则实数x的取值范围是（　　）
A．（﹣∞，1）∪（2，+∞） B．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞） C．（1，2） D．（﹣2，1）
8．如图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n（n＞1，n∈N*）个点，相应的图案中总的点数记为an，则+++…+=（　　）
A． B． C． D．
9．要得到函数的导函数f′（x）的图象，只需将f（x）的图象（　　）
A．向右平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）
B．向右平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的3倍（横坐标不变）
C．向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的3倍（横坐标不变）
D．向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）
10．在双曲线=1（a＞0，b＞0）中，c2=a2+b2，直线x=﹣与双曲线的两条渐近线交于A，B两点，且左焦点在以AB为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围（　　）
A．（0，） B．（1，） C．（，1） D．（，+∞）
11．从重量分别为1，2，3，4，…，10，11克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个，使其总重量恰为9克的方法总数为m，下列各式的展开式中x9的系数为m的选项是（　　）
A．（1+x）（1+x2）（1+x3）…（1+x11）
B．（1+x）（1+2x）（1+3x）…（1+11x）
C．（1+x）（1+2x2）（1+3x3）…（1+11x11）
D．（1+x）（1+x+x2）（1+x+x2+x3）…（1+x+x2+…+x11）
12．已知函数g（x）满足g（x）=g′（1）ex﹣1﹣g（0）x+，且存在实数x0使得不等式2m﹣1≥g（x0）成立，则m的取值范围为（　　）
A．（﹣∞，2] B．（﹣∞，3] C．[1，+∞） D．[0，+∞）
　
二．填空题（本大题4小题每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卷中的横线上）
13．某单位为了了解用电量y度与气温x°C之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
气温（°C）
18
13
10
﹣1
用电量（度）
24
34
38
64
由表中数据得线性回归方程中b=﹣2，预测当气温为﹣4°C时，用电量的度数约为　　．
14．设非负实数x，y满足：，（2，1）是目标函数z=ax+3y（a＞0）取最大值的最优解，则a的取值范围是　　．
15．函数f（x）=（）|x﹣1|+2cosπx（﹣4≤x≤6）的所有零点之和为　　．
16．已知数列，记数列{an}的前n项和为Tn，若对任意的n∈N*，恒成立，则实数k的取值范围　　．
　
三．解答题（共5小题，满分60分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB+bcosA=0．
（1）求角A的大小；
（2）若，求△ABC的面积．
18．网上购物逐步走进大学生活，某大学学生宿舍4人积极参加网购，大家约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物，掷出点数为5或6的人去淘宝网购物，掷出点数小于5的人去京东商场购物，且参加者必须从淘宝和京东商城选择一家购物．
（Ⅰ）求这4人中恰有1人去