人教版广东省阳江市阳东县广雅学校高三（下）3月月考数学试卷（文科）（解析版）.zip

2014-2015学年广东省阳江市阳东县广雅学校高三（下）3月月考数学试卷（文科）
　
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．
1．集合A={x|2＜x＜7}，B={x|3≤x＜10}，A∩B=（　　）
　 A． （2，10） B． [3，7） C． （2，3] D． （7，10）
　
2．i是虚数单位，+i=（　　）
　 A． B． C． D．
　
3．下列函数中，奇函数是（　　）
　 A． f（x）=2x B． f（x）=log2x C． f（x）=sinx+1 D． f（x）=sinx+tanx
　
4．已知向量=（﹣3，4），=（1，m），若•（﹣）=0，则m=（　　）
　 A． B． ﹣ C． 7 D． ﹣7
　
5．如图所示，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是AB1、BC1的中点，下列结论中，正确的是（　　）21教育名师原创作品
　 A． EF⊥BB1 B． EF∥平面ACC1A1
　 C． EF⊥BD D． EF⊥平面BCC1B1
　
6．某人午睡醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，他等待的时间不多于15分钟的概率是（　　）
　 A． B． C． D．
　
7．若变量x、y满足约束条件，则z=x+y的取值范围是（　　）
　 A． [4，7] B． [﹣1，7] C． [，7] D． [1，7]
　
8．将函数f（x）=sin（x+）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位长度，得到的曲线经过原点，则φ的最小值为（　　）
　 A． B． C． D．
　
9．下列命题中，错误的是（　　）
　 A． 在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要条件
　 B． 在锐角△ABC中，不等式sinA＞cosB恒成立
　 C． 在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC必是等腰直角三角形
　 D． 在△ABC中，若B=60°，b2=ac，则△ABC必是等边三角形
　
10．设f（x）、g（x）都是定义在实数集上的函数，定义函数（f•g）（x），∀x∈R，（f•g）（x）=f（g（x）），若f（x）=，g（x）=，则（　　）
　 A． （f•f）（x）=f（x） B． （f•g）（x）=f（x） C． （g•f）（x）=g（x） D． （g•g）（x）=g（x）
　
　
二、填空题：本大题共3小题，考生作答4小题，每小题5分，满分15分．（一）必做题（11～13题）
11．命题“若a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆命题是　　　　　　．
　
12．数列{an}满足a1=2，∀n∈N*，an+1=，则a2015=　　　　　　．
　
13．某班甲、乙两位同学升入高中以来的5次数学考试成绩的茎叶图如图，则乙同学这5次数学成绩的中位数是　　　　　　，已知两位同学这5次成绩的平均数都是84，成绩比较稳定的是　　　　　　（第二个空填“甲”或“乙”）．2-1-c-n-j-y
　
　
三、解答题（共2小题，满分4分）（坐标系与参数方程选做题）
14．在直角坐标系xOy中，曲线C1的方程是x2+2y2=5，C2的参数方程是（t为参数），则C1与C2交点的直角坐标是　　　　　　．
　
15．如图，⊙O的两条割线与⊙O交于A、B、C、D，圆心O在PAB上，若PC=6，CD=7，PO=12，则AB=　　　　　　．
　
　
三、解答题：本大题共6小题，满分81分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
16．已知函数f（x）=sinωx+cosωx的最小正周期为π，x∈R，ω＞0是常数．
（1）求ω的值；
（2）若f（+）=，θ∈（0，），求sin2θ．
　
17．从某企业生产的某种产品中抽取20件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量得到如图所示的频率分布直方图1，从左到右各组的频数依次记为A1、A2、A3、A4，A5．
（1）求图1中a的值；
（2）图2是统计图1中各组频数的一个算法流程图，求输出的结果S；
（3）从质量指标值分布在[80，90）、[110，120）的产品中随机抽取2件产品，求所抽取两件产品的质量指标之差大于10的概率．21教育网
　
18．如图1所示，直角梯形ABCD，∠ADC=90°，AB∥CD，AD=CD=AB=2，点E为AC的中点，将△ACD沿AC折起，使折起后的平面ACD与平面ABC垂直（如图2），在图2所示的几何体D﹣ABC中．　　21*cnjy*com
（1）求证：BC⊥平面ACD；
（2）点F在棱CD上，且满足AD∥平面BE