人教版重庆市渝中区巴蜀中学高三（下）第四次月考数学试卷（理科）（解析版）.zip

2014-2015学年重庆市渝中区巴蜀中学高三（下）第四次月考数学试卷（理科）
　
一.选择题（每小题5分，共50分）
1．全集为实数集R，M={x|﹣2≤x≤2}，N={x|x＜1}，则（∁RM）∩N=（　　）
　 A． {x|x＜﹣2} B． {x|﹣2＜x＜1} C． {x|x＜1} D． {x|﹣2≤x＜1}
　
2．已知向量=（1，2），||=，⊥，则可以为（　　）
　 A． （2，﹣1） B． （1，﹣2） C． （4，2） D． （4，﹣2）
　
3．已知命题p：∃x0∈R，x0＞2，命题q：∀x∈R，x3＞x2，则（　　）
　 A． 命题p∨q是假命题 B． 命题p∧q是真命题
　 C． 命题p∨￢q是假命题 D． 命题p∧￢q是真命题
　
4．正项等比数列{an}中，若log2（a2a98）=4，则a40a60等于（　　）
　 A． ﹣16 B． 10 C． 16 D． 256
　
5．某小卖部销售一品牌饮料的零售价x（元/瓶）与销量y（瓶）的关系统计如下：
零售价x（元/瓶） 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 4.0
销量y（瓶） 50 44 43 40 35 28
已知x，y的关系符合线性回归方程，其中，．当单价为4.2元时，估计该小卖部销售这种品牌饮料的销量为（　　）
　 A． 20 B． 22 C． 24 D． 26
　
6．执行如图所示程序框图，则输出的s=（　　）
　 A． ﹣2013 B． 2013 C． ﹣2012 D． 2012
　
7．若某多面体的三视图如图所示，则此多面体外接球的表面积是（　　）
　 A． 6 B． C． 12π D． 3π
　
8．过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（﹣c，0）（c＞0），作倾斜角为的直线FE交该双曲线右支于点P，若=（+），且•=0则双曲线的离心率为（　　）
　 A． B． +1 C． D．
　
9．函数g（x）=log2（x＞0），关于方程|g（x）|2+m|g（x）|+2m+3=0有三个不同实数解，则实数m的取值范围为（　　）
　 A． （﹣∞，4﹣2）∪（4，+∞） B． （4﹣2，4）
　 C． （﹣，﹣） D． （﹣，﹣]
　
10．若存在满足=1（m＞0，且m为常量）的变量x，y（x＞0，y＞0）使得表达式x+y﹣的最大值，则m的取值范围是（　　）
　 A． （，2） B． （，3） C． [1，3] D． [，1]
　
　
二.填空题（每小题5分，共25分）
11．设i是虚数单位，复数=　　　　　　．
　
12．已知圆P：（x﹣m）2+（y﹣m）2=1（m＞0）与直线y=3x相交于A、B两点，则当△ABP的面积为时，实数m的值为　　　　　　．
　
13．将6名教师全部安排去开发A、B、C、D四门课程，要求每门课程至少有一名教师开发，每名教师只开发一门课程，且这6名中甲、乙两人不开发A课程，则不同的安排方案共有　　　　　　种（用数字作答）．
　
　
选做题考生注意：14、15、16三题选做两题．（共1小题，每小题5分，满分5分）
14．如图，⊙O的直径AB与弦CD交于点P，，则∠DCB=　　　　　　．
　
　
15．已知曲C的极坐标方程ρ=2sinθ，设直线L的参数方程，（t为参数）设直线L与x轴的交点M，N是曲线C上一动点，求|MN|的最大值　　　　　　．
　
　
1015春•重庆校级月考）解不等式：|x﹣1|+|x+1|≤4．
　
　
三.解答题（共75分）
17．某品牌食品是经过A、B、C三道工序加工而成的，A、B、C工序的产品合格率分别为、、．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；恰有两次合格为二等品；其它的为废品，不进入市场．21教育名师原创作品
（Ⅰ）生产一袋豆腐食品，求产品为废品的概率；
（Ⅱ）生产一袋豆腐食品，设X为三道加工工序中产品合格的工序数，求X的分布列．
　
18．如图，菱形ABCD的边长为2，对角线交于点O，DE⊥平面ABCD；
（Ⅰ）求证：AC⊥BE；
（Ⅱ）若∠ADC=120°，DE=2，BE上一点F满足OF∥DE，求直线AF与平面BCE所成角的正弦值．
　
19．已知向量．
（1）当时，求cos2x﹣sin2x的值；
（2）设函数，已知在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=，求的取值范围．
　
20．已知g（x）=bx2+cx+1，f（x）=x2+ax+lnx+1，g（x）在x=1处的切线为