山东省济南市人教版高三下学期第一次模拟考试 数学（理）.zip

山东省济南市2015届高三下学期第一次模拟考试
数学理
第I卷（共50分）
一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.21cnjy.com
1.已知集合，则实数的取值范围是
A. B. C. D.
2.若（i为虚数单位），则z的共轭复数是
A. B. C. D.
3.类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可得出空间内的下列结论：
①垂直于同一个平面的两条直线互相平行；
②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
③垂直于同一个平面的两个平面互相平行；
④垂直于同一条直线的两个平面互相平行；
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
4.“”是“”的
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.执行如图所示的程序框图，输出的k值为
A.7 B.9
C.11 D.13
6.某餐厅的原料费支出与销售额y（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为，则表中的m的值为21教育网
A.50 B.55 C.60 D.65
7.已知是双曲线的两个焦点，以为直径的圆与双曲线一个交点是P，且的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是
A. B.
C.2 D.5
8.在椭圆内，通过点且被这点平分的弦所在的直线方程为
A. B.
C. D.
9.将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两个端点异色，若只有4种颜色可供使用，则不同的染色方法总数有2·1·c·n·j·y
A.48种 B.72种
C.96种 D.108种
10.若至少存在一个，使得关于的不等式成立，则实数m的取值范围为
A. B.
C. D.
第II卷（共100分）
二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.
11.100名学生某次数学测试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，则测试成绩落在中的学生人数是_________.21·世纪*教育网
12.函数的定义域是_________.
13.某圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是中心角为的扇形，则该几何体的体积为__________.21世纪教育网版权所有
14.设是单位向量，且的最大值为________.
15.设函数的定义域为R，若存在常数对一切实数均成立，则称为“条件约束函数”.现给出下列函数：www-2-1-cnjy-com
①；②；③；
④是定义在实数集R上的奇函数，且对一切均有.其中是“条件约束函数”的序号是________（写出符合条件的全部序号）.
三、解答题：本大题共6小题，共75分.
16.（本小题满分12分）
在中，边a,b,c的对角分别为A,B,C；且，面积.
（I）求a的值；
（II）设，将图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变）得到的图象，求的单调增区间.
17. （本小题满分12分）
某校为了普及环保知识，增强学生的环保意识，在全校组织了一次有关环保