山东省日照一中人教版高三（下）质检数学试卷（理科）（八）（解析版）.zip

2015-2016学年山东省日照一中高三（下）质检数学试卷（理科）（八）
　
一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合A={y|y=﹣x2+1，x∈R}，B={y|y=log2x}，则A∩B=（　　）
A．（﹣∞，1] B．R C．∅ D．[1，+∞）
2．为考察某种药物预防疾病的效果，对100只某种动物进行试验，得到如下的列联表：
患者
未患者
合计
服用药
10
40
50
没服用药
20
30
50
合计
30
70
100
经计算，统计量K2的观测值k≈4.762，则在犯错误的概率不超过（　　）的前提下认为药物有效，已知独立性检验中统计量K2的临界值参考表为：24
P（K2≥k）M
0.15T
0.108
0.057
0.025M
0.010y
0.005I
0.001/
k
2.072N
2.706I
3.8413
5.024i
6.635h
7.879B
10.828i
A．0.005 B．0.05 C．0.010 D．0.025V
3．已知复数z1=2+ai（a∈R），z2=1﹣2i，若为纯虚数，则|z1|=（　　）V
A． B． C．2 D．b
4．已知a为实数，则|a|≥1是关于x的绝对值不等式|x|+|x﹣1|≤a有解的（　　）q
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件4
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件i
5．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（　　）A
A． B． C． D．=
6．若随机变量X～N（μ，σ2）（σ＞0），则下列如下结论：=
P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826，
P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，
P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974，
某班有48名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，平均分为80，标准差为10，理论上说在80分到90分的人数均为（　　）
A．32 B．16 C．8 D．24
7．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）单调递减，若数列{an}是等差数列，且a3＜0，则f（a1）+f（a2）+f（a3）+f（a4）+f（a5）的值（　　）
A．恒为正数 B．恒为负数 C．恒为0 D．可正可负
8．若[x]表示不超过x的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（　　）
A．4 B．5 C．7 D．9
9．已知max{a，b}= 设实数x，y满足则max{2x+3y﹣1，x+2y+2}的取值范围是（　　）
A．[2，9] B．[﹣1，9] C．[﹣1，8] D．[2，8]
10．已知定义域为（0，+∞）的单调函数f（x）满足：∀x∈（0，+∞），f（f（x）﹣log2x）=3，则函数g（x）=f（x）﹣sin2πx﹣2的零点的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
　
二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.
11．已知向量=（1，0），=（0，1），若向量（+）⊥（λ﹣），则实数λ的值为　　．
12．已知函数y=的值域为[0，+∞），则实a的取值集合为　　．
13．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆x2+（y﹣2）2=1相交，则双曲线C的离心率e的取值范围是　　．
14．有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本，若将其随机地摆成一排，则同一科目的书均不相邻的摆法有　　种．（用数字作答）
15．关于函数f（x）=cos2x﹣2sinxcosx，下列命题：
①若存在x1，x2有x1﹣x2=π时，f（x1）=f（x2）成立；
②f（x）在区间[﹣，]上是单调递增；
③函数f（x）的图象关于点（，0）成中心对称图象；
④将函数f（x）的图象向右平移个单位后将与y=2sin2x的图象重合．
其中正确的命题序号　　（注：把你认为正确的序号都填上）
　
三.解答题：本大题共6小题，共75分.
16．在锐角△ABC中，．
（1）求角A；
（2）若a=，当sinB+cos（﹣C）取得最大值时，求B和b．
17． 如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，CB=CD=1，∠BCD=120°，E为线段BP的靠近点B的一个四等分点，AE⊥PC．
（1）求棱PA的长；
（2）求平面PCB与平面PCD所成的角（锐角）的余弦值．
18．质点P从如图放置的正方形ABCD的顶点A出发，根据掷骰子的情况，按照以下的规则在顶点间来回移动：如果朝上数字