四川省邻水实验学校人教版高三下学期3月开学考试数学（理）试卷（答案）Word.zip

邻水实验学校高2018级2021年3月开学考试
数学（理科）
一、选择题：本题共12题，每小题5分，共60分。
1.已知集合，，且，则实数m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2.已知i是虚数单位，，则（ ）
A. 1 B. 2 C. i D. 2i
3.已知，则（ ）
A. B. C. D.
4.若双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的渐近线方程是（ ）
A. B. C. D.
5.函数（其中常数e=2.71828……是一个无理数）的图像为（ ）
A. B.
C. D.
6.执行图中所示程序框图，若输入，则输出结果为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
7.如图,在△ABC中,点D在线段BC上,且若则（ ）
A. B. C. 2 D.
8.已知，点C在圆上运动，△ABC的面积的最小值为，则实数m的值为（ ）
A．或 B．或 C. 或 D．或
9.正方形的四个顶点分别在抛物线和上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在图中阴影区域的概率是 ( )
A. B. C. D.
10.已知函数的图象过点，且在上单调，把f(x)的图象向右平移个单位之后与原来的图象重合，当且时，，则( )
A. B. C. －1 D. 1
11.已知正三棱锥P﹣ABC的底面边长为3，侧棱长为，且三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
A. 20π B. 16π C. 12π D.
12.已知函数（为自然对数的底），若方程有且仅有四个不同的解，则实数的取值范围是（ ）．
A. B. C. D.
二、选择题：本题共4题，每小题5分，共20分。
13.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，，，当n=_______时，有最小值.
14.甲乙两人进行乒乓球比赛，约定先连胜两局者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛相互独立，则恰好进行了4局结束比赛的概率为______．
15.已知双曲线的右焦点为F，以F为圆心，焦距为半径的圆交y轴正半轴于点M，线段FM交双曲线于点P，且，则双曲线的离心率为________.
16.已知函数，函数，（），若对任意，总存在，使得成立，则a的取值范围是 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17、（12分）已知的内角的对边分别为且.
(1)求；
(2)若的面积为,,求的周长.
18、（12分）为了了解邻水实验学校初中生周末运动时间，随机调查了3000名学生，统计了他们的周末运动时间，制成如下的频率分布表：
周末运动时间（分钟）
人数
（1）从周末运动时间在的学生中抽取3人，在的学生中抽取2人，现从这5人中随机推荐2人参加体能测试，记推荐的2人中来自的人数为X，求X的分布列和数学期望；