西藏日喀则一中人教版高三（下）10月月考数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年西藏日喀则一中高三（下）10月月考数学试卷（文科）
　
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．i为虚数单位，复数的实部和虚部之和为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
2．设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩（∁UM）=（　　）
A．{1，3} B．{1，5} C．{3，5} D．{4，5}
3．若x，y满足约束条件，则z=x﹣y的最小值是（　　）
A．﹣3 B．0 C． D．3
4．Sn为等差数列{an}的前n项和，a2+a8=6，则S9=（　　）
A． B．27 C．54 D．108
5．一个圆锥被过其顶点的一个平面截去了较少的一部分几何体，余下的几何体的三视图如图，则余下部分的几何体的体积为（　　）
A． B． + C． + D． +2
6．有5名优秀毕业生到母校的3个班去作学****经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为（　　）
A．150 B．180 C．200 D．280
7．执行如图的程序框图，则输出S的值为（　　）
A．2016 B．2 C． D．﹣1
8．若（x6）n的展开式中含有常数项，则n的最小值等于（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0）的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移个单位，得到函数g（x）的图象．关于函数g（x），下列说法正确的是（　　）
A．在[，]上是增函数
B．其图象关于直线x=﹣对称
C．函数g（x）是奇函数
D．当x∈[，π]时，函数g（x）的值域是[﹣2，1]
10．函数y=的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
11．已知正△ABC三个顶点都在半径为2的球面上，球心O到平面ABC的距离为1，点E是线段AB的中点，过点E作球O的截面，则截面面积的最小值是（　　）
A．π B．2π C．π D．3π
12．已知函数f（x）=，则方程f（x）=ax恰有两个不同实数根时，实数a的取值范围是（　　）（注：e为自然对数的底数）
A．（0，） B．[，] C．（0，） D．[，e]
　
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）
13．已知=（1，﹣2），+=（0，2），则||=　　．
14．设随机变量X～N（3，σ2），若P（X＞m）=0.3，则P（X＞6﹣m）=　　．
15．已知O为坐标原点，点M的坐标为（2，1）点N（x，y）的坐标x，y满足不等式组．则的取值范围是　　．
16．设数列{an}的n项和为Sn，且a1=a2=1，{nSn+（n+2）an}为等差数列，则{an}的通项公式an=　　．
　
三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a﹣2csinA=0．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若c=2，求a+b的最大值．
18．甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2个、3个、4个，乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3个，某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球．
（1）若左右手各取一球，问两只手中所取的球颜色不同的概率是多少？
（2）若左右手依次各取两球，称同一手中两球颜色相同的取法为成功取法，记两次取球的成功取法次数为X，求X的分布列和数学期望．
19．直三棱柱ABC﹣A1B1C1 中，AA1=AB=AC=1，E，F分别是CC1、BC 的中点，AE⊥
A1B1，D为棱A1B1上的点．
（1）证明：DF⊥AE；
（2）是否存在一点D，使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为？若存在，说明点D的位置，若不存在，说明理由．
20．椭圆C： +=1（a＞b＞0）的上顶点为A，P（，）是C上的一点，以AP为直径的圆经过椭圆C的右焦点F．
（1）求椭圆C的方程；
（2）动直线l与椭圆C有且只有一个公共点，问：在x轴上是否存在两个定点，它们到直线l的距离之积等于1？如果存在，求出这两个定点的坐标；如果不存在，请说明理由．
21．函数f（x）=，若曲线f（x）在点（e，f（e））处的切线与直线e2x﹣y+e=0垂直（其中e为自然对数的底数）．
（1）若f（x）在（m，m+1）上存在极值，求实数m的取值范围；
（2）求证：当x＞1时，＞．
　
请考生在第22、23、24三题中任