浙江省温州市十校联合体人教版高三（下）期初数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年浙江省温州市十校联合体高三（下）期初数学试卷（文科）
　
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x|lnx＜0}，则（∁UA）∩B=（　　）
A．∅ B．{x|＜x≤1} C．{x|x＜1} D．{x|0＜x＜1}
2．已知a=log34，b=（）0，c=10，则下列关系中正确的是（　　）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞a＞b
3．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，S3=12，则a6等于（　　）
A．8 B．10 C．12 D．14
4．已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的（　　）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．已知sinφ=，且φ∈（，π），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则f（）的值为（　　）
A．﹣ B．﹣ C． D．
6．如图，F1，F2是双曲线C1：x2﹣=1与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限的公共点．若|F1F2|=|F1A|，则C2的离心率是（　　）
A． B． C． D．
7．如图，在平行四边形ABCD中，AB=BC=2，∠BAD=45°，E为线段AB的动点，将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCD，则直线DC与平面A′DE所成角的最小值为（　　）
A． B． C． D．
8．设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意x1、x2∈D，当x1+x2=2a时，恒有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．研究函数f（x）=x+sinπx﹣3的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到的值为（　　）
A．﹣4031 B．4031 C．﹣8062 D．8062
　
二、填空题：（本大题共7小题，前4小题每题6分，后3小题每题4分，共36分）．
9．已知直线，且l1⊥l2，则l1的倾斜角为　　，原点到l2的距离为　　．
10．函数f（x）=lg（9﹣x2）的定义域为　　，单调递增区间为　　．
11．设变量x，y满足约束条件，则满足条件的可行域的面积为　　，z=|x﹣3y|的最大值为　　．
12．记公差d不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，S3=9，a3，a5，a8成等比数列，则公差d=　　；数列{an}的前n项和为Sn=　　．
13．如图，正六边形ABCDEF的边长为2，P是线段DE上的任意一点，则•的取值范围为　　．
14．已知直线ax+by=（a，b是实数）与圆O：x2+y2=1（O是坐标原点）相交于A，B两点，且△AOB是等边三角形，点P（a，b）是以点M（0，）为圆心的圆M上的任意一点，则圆M的面积的最大值为　　．
15．设a，b，c是正实数，满足b+c≥a，则的最小值为　　．
　
三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且△ABC的面积为S=accosB．
（1）若c=2a，求角A，B，C的大小；
（2）若a=2，且≤A≤，求边c的取值范围．
17．在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥BD，∠DAB=60°，AE⊥BD，CB=CD=AE=DE=1；
（Ⅰ）求证：BD⊥平面AED；
（2）求直线AB与平面BDE所成角的正弦值．
18．已知数列{an}的前n项和为Sn，且对于任意n∈N*，总有Sn=2（an﹣1）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）在ak与ak+1之间插入k个数，使这k+2个数组成等差数列，当公差d满足3＜d＜4时，求k的值并求这个等差数列所有项的和T．
19．已知点P（1，m）在抛物线C：y2=2Px（P＞0）上，F为焦点，且|PF|=3．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过点T（4，0）的直线l交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点．
（ⅰ）求•的值；
（ⅱ）若以A为圆心，|AT|为半径的圆与y轴交于M，N两点，求△MNF的面积．
20．已知f（x）=x|x﹣a|+b，x∈R．
（1）当a=1，b=1时，若，求x的值；
（2）若b＜0，且对任何x∈（0，1]不等式f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．
　
2015-2016学年浙江省温州市