人教版 六年级数学上册第8单元　数学广角——数与形（含答案）.docx

第8单元　数学广角——数与形
单元考点
基本概念与性质
数与形
1.运用“数形结合”的数学思想，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观，可以帮助我们思考问题，解决问题。
2.有时，利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，把数据的计算转化为图形来思考，找到规律以便寻求答案。
3.有时，图形中蕴含着数的规律，图形问题可以转化为数据计算，找到规律从而解决问题。
一、用简便方法计算。
2＋4＋6＋8＋10＋8＋6＋4＋2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15
1－－－－
＋＋＋＋＋
二、请你找出规律，并根据这个规律，在横线上再补充一个等式。
－＝＝(　　)×(　　)
－＝＝(　　)×(　　)
－＝＝(　　)×(　　)
________________________
三、下列各图形中的小正方形是按照一定规律排列的，根据图形所揭示的规律，我们可以发现：第1个图形有1个小正方形，第2个图形有3个小正方形，第3个图形有6个小正方形，第4个图形有10个小正方形，……，按照这样的规律，则第10个图形有(　　　)个小正方形。
四、古希腊数学家毕达哥拉斯发现了“形数”的奥秘．比如他把1，3，6，10，15，……叫做三角形数。因为用圆点按这些数可以堆垒成三角形，见下图。
思考：第n个三角形有多少个圆点？
五、小朋友们用小木棒摆图形，如下图，摆1个用6根，摆2个用11根，摆3个用16根……
(1)摆20个用多少根小木棒？
(2)摆多少个用2021根小木棒？
六、定义：1×2×3×4×……×n＝n！，例如：4！＝1×2×3×4＝24。请计算