（特别免费资料）湖南省长沙市一中人教版高一下学期期末考试（数学）.zip

座位号
长沙市第一中学2008～2009学年度第二学期
期终考试·试题卷
2009年6月
年级
高一
科目
数学
时 量
120分钟
命题人：李读华 校对人：龚日辉 总分：100分
一、选择题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分. 在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）.
1. 已知等差数列,则它的第20项的值为 （ ）
A． B． C．48 D．49
2. 一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 （ ）
A．至多有一次中靶 B．两次都中靶
C．只有一次中靶 D．两次都不中靶
3．已知某单位共有职工120人，其中男职工有90人，现采用分层抽样（按男、女分层）抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为（ ）
A．30 B．36 C．40 D．63
4．已知表示三条不同的直线，，表示两个不同的平面，下列命题中正确的是 （ ）
A．若，，则
B．若，，则
C．若，则
D．若，则
5．某几何体的一条棱长为5，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则的最大值为 （ ）21世纪教育网
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分. 把答案填在答卷中相应的横线上）
6．现有红桃2，3，4和黑桃5，6共五张***牌，洗牌后将牌点向下置于桌上，若从中任取一张，那么抽到的牌为红桃的概率是 .
7．与的等比中项是 .
8．已直线的倾斜角为，且在轴正半轴上截距为1，则直线的方程是 .（直线方程写成一般式）
9．如图是某几何体的三视图，则原几何体的体积（长方形的长
为3，宽为2）是 .
10．已知如下程序：
j=1
WHILE j*j100 21世纪教育网
j=j+1
WEND
j=j-1
PRINT “j=”；j
END
其运行结果是 .
11．已知圆锥的表面积是，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径是 .
12．已知，若线段的垂直平分线方程为，则实数的值是 .
13．设有关于的一元二次方程，若是从区间任取一个数，是从区间任取一个数，则此方程有实根的概率 .
14．设有一个边长为2的正方形，将正方形各边中点相连接得到第二个正方形，再将第二个正方形各边中点连接得到第三个正方形，…，依此类推，这样一共得到了10个正方形.则这10个正方形面积和 .
15.的计算可采用如图5所示的算法，则图中①处应填的条件是 .
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三、解答题（本大题共6小题，前5个小题每题9分，21题10分，共55分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16.将一枚骰子先后抛掷两次，则
（1）共有多少种不同的结果，其中向上的点数之和为7的结果有多少种？21世纪教育网
（2）向上的点数之和为7的概率为多少？
17．在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比活动，规定作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如右图所示）.已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1，第3组的频数为12，试解答下列问题：
（1）本次活动共有多少件作品参加评比？
（2）经过评比，第4组和第6组分别有10件，2件作品获奖，这两组哪组获奖率较高？

18．在长方体中，，，、分别为和的中点，
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）求异面直线与直线所成的角.

19．已知直线经过点，且满足点到的距离为1，21世纪教育网
（1）求的方程；（2）求关于点对称的直线方程.
20．在正方体中，、分别为棱、的中点.
（1）求证： 平面；
（2）若正方体的边长为2，求三棱锥体积.
21．已知：数列的前项和为，且满足，，，.（1）设