(特别免费资料)浙江省杭州市人教版高一下学期期末考试（数学）.zip

2009年杭州市高一年级教学质量检测
数学试题卷
考生须知：
1．本卷满分100分，考试时间90分钟。
2．答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名；
3．所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效；
4．考试结束，只需上交答题卷。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。
1．设,则等于
A．0 B． C． D．
2．设函数，集合，则有
A． B．
C． D．
3．若，则有
A． B． C． D．
4．等差数列满足条件，公差，则等于
A．8 B．6 C．4 D．2
5．设向量，则向量与的夹角等于
A．30° B．45°
C．60° D．120°
6．如图，在直角坐标系中，射线交单位圆于点，若
，则点的坐标是
A． B．
C． D．
7．当取不同实数时，方程表示的几何图形具有的特征是
A．都经过第一象限 B．组成一个封闭的圆形
C．表示直角坐标平面内的所有直线 C．相交于一点
8．如图，在三棱锥中，已知分别
是所在棱的中点，则下面结论中错误的是
A．平面平面
B．平面平面
C．是直线与直线所成的角
D．是平面与平面所成二面角的平面角
9．已知直线过点且在第二象限与坐标轴围城，若当
的面积最小时，直线的方程为
A． B．
C． D．
10．已知，若对任意则
A．=90° B．=90°
C．=90° D．===60°
二、填空题：本大题共5小题；每小题4分，共20分，请将答案填写在答题卷中的横线上。
11．不等式的解集是 。
12．在数列中，
等于
13．若，则的最大值是 。
14．如图，三视图对应的几何体的体积等于 。
15．已知的对边
,且的面积为，则等于 。
三、解答题：本大题共5小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16．（本大题满分10分）
设，
（1）求的最小正周期；
（2）若时，的最小值为4，求的值。
17．（本小题满分10分）
已知直线与圆相交于点和点。
（1）求圆心所在的直线方程；
（2）若圆心的半径为1，求圆的方程。
18．（本小题满分10分）
如图,分别是正方体底面的中心，连接
。
（1）求证：平面平面
（2）求直线与平面所成的角。
19．（本小题满分10分）
已知函数的图像经过点、点及点,其中为数列的前项和，。
（1）求和；
（2）设数列的前项和为，，不等式的解集，
20．（本小题满分10分）
已知函数图像经过点.
（1）求的值，并在直线坐标系中画出函数的大致图像；
（2）求函数的零点；
（3）设，求函数的单调递增区间。