第十章 概率 单元提升试卷（原卷+解析高一下学期数学人教A版（必修第二册.zip

高一第二学期必修第二册
巩固提升篇—概率单元综合
选择题
1.某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只选报其中的2个，则样本点共有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】C
【解析】该生选报的所有可能情况有：(数学，计算机)，(数学，航空模型)，(计算机，航空模型)，所以样本点有3个.
2.从1，2，3，4，5中任取两个数，下列事件中是互斥事件但不是对立事件的是（ ）
A．至少有一个是奇数和两个都是奇数 B．至少有一个是奇数和两个都是偶数
C．至少有一个奇数和至少一个偶数 D．恰有一个偶数和没有偶数
【答案】D
【解析】从1,2,3,4,5中任取两个数
对于A,至少有一个是奇数和两个都是奇数,两个事件有重复,所以不是互斥事件,所以A错误;
对于B,至少有一个是奇数和两个都是偶数,两个事件互斥,且为对立事件,所以B错误;
对于C,至少有一个奇数和至少一个偶数,两个事件有重复,所以不是互斥事件,所以C错误.
对于D,恰有一个偶数和没有偶数,为互斥事件.且还有一种可能为两个都是偶数,所以两个事件互斥且不对立,所以D正确.
综上可知,D为正确选项
故选:D
3.抛掷一颗质地均匀的骰子，观察掷出的点数，设事件A为“出现奇数点”，事件B为“出现2点”，已知P(A)＝，P(B)＝，则“出现奇数点或2点”的概率为(　　)
A． B． C． D．
【答案】 D
【解析】∵“出现奇数点”与“出现2点”两事件互斥，∴P＝P(A)＋P(B)＝＋＝.
4.某箱内有十张标有数字0到9的卡片，从中任取一张，则取到卡片上的数字不小于6的概率是(　　)
A． B． C． D．
【答案】 C　
【解析】 数字不小于6有6,7,8,9共4个样本点，而试验空间中样本点的总数为10，故P＝＝.
5.已知随机事件和互斥，且，，则（ ）
A．0.5 B．0.1 C．0.7 D．0.8
【答案】A
【解析】因为事件和互斥，所以,
则，故.故答案为A.
6. 某单位举行知识竞赛，给每位参赛选手设计了两道题目，已知某单位参赛者答对每道题的概率均为，且各次答对与否相互独立，则该参赛者答完两道题目后至少答对一题的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】因为参赛者答对每道题的概率均为，且各次答对与否相互独立，
则该参赛者答完两道题目后至少答对一题的概率为.
故选：D.
7.疫情就是命令，防控就是责任，为了打赢疫情防控阻击战，落实教育部、省教育厅关于“停课不停学”精神，我市教科院积极行动，组织各学校优秀教师录课，然后再选出优秀课例通过电视，今日郴州等渠道全方位、无死角、多路径推送到各年级供学生使用.某校高一年级要在甲、乙、丙、丁、戊5位优秀数学教师中随机抽取2人参加录课，则甲教师被选中的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
甲、乙、丙、丁、戊5位优秀数学教师中随机抽取2人，
共有：甲乙、甲丙、甲丁、甲戊、乙丙、乙丁、乙戊、丙丁、丙戊、丁戊共种不同的选法，
其中甲教师被选中的有：甲乙、甲丙、甲丁、甲戊共种不同的选法，
所以甲教师被选中的概率为.
故选：B.
8. 甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一次就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为　　
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
甲要获得冠军共分为两个情况：
一是第一场就取胜，这种情况的概率为
一是第一场失败，第二场取胜，这种情况的概率为
则甲获得冠军的概率为
故选：A．
9人的眼皮单双是由遗传自父母的基因决定的，其中显性基因记作，隐性基因记作
；成对的基因中，只要出现了显性基因，就一定是双眼皮（也就是说，“双眼皮”的充要条件是“基因对是，或”，人的卷舌与平舌（指是否能左右卷起来）也是由一对基因对决定的，分别用，表示显性基因、隐形基因，基因对中只要出现了显性基因，就一定是卷舌的．生物学上已经证明：控制不同性状的基因遗传时互不干扰．若有一对夫妻，两人决定眼皮单双和舌头形态的基因都是，不考虑基因突变，他们的孩子是单眼皮且卷舌的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】控制不同性状的基因遗传时互不干扰．有一对夫妻，
两人决定眼皮单双和舌头形态的基因都是，
不考虑基因突变，基本事件总数，