广西平果市第二中学人教版高一下学期期中考试数学试题（含答案）.zip

平果二中 2021~2022年度第二学期高一段考 ● 数学 参考答案、提示及评分细则
1.A 本题考查纯虚数 .(x+3i)2 =x2 - 9+6xi,' (x+3i)2 是纯虚数 ,.x=±3.
2.A a.b=5×2+( - 2)×6= - 2.
3.A
4.D 本题考查三角形形状的判断 .由 cosAcosB≥sinAsinB,得 cosAcosB- sinAsinB=cos(A+B)≥0,所 以 A+B之90",所以 C≥90",C为直角或钝角 .
5.B 本题考查余弦定理 .由大边对大角得 cos8= 1+2- 5 = -^>8=135".
2×1×^2 2
6.D 因为圆锥体的侧面展开图扇形的弧长为 8n,
所以圆锥底面圆的半径为 4,
因为扇形的半径为 5,所以圆锥的母线长为 5,
所以圆锥的高为 3,所以圆锥的体积V= ×16n×3=16n,故选 D.
1
3

7.A 根据余弦定理:BC= ^ AB2 +AC2 - 2AB.ACcos三BAC=^2+42 - 2×^×4×^= ^.
由正弦定理 ,不ABC的外接圆半径为2n=^.
8.C 三棱柱的侧面展开图为 一 个矩形 AA'A'1A1 ,如图所示 ,
因为正 不ABC的边长为 3,侧棱 AA1 =4,所以 AA'=9,AA1
=4,所以 AA'1 = ^AA'2 +AA = ^81+16= ^97 ,即小虫
爬行的最短距离为 ^.故选 C.
9.BC 本题考查单位向量 .' |一B|= |一C|= |一O|= 1.所以
B,C项正确 .
10.AD 本题考查复数的模和最小值 .
' |z- 4i|= |z+2|,. |x+(y- 4)i|= |x+2+yi|,
.x2 +(y- 4)2 =(x+2)2 +y2 ,.x+2y=3,
.x,y的值符合条件的只有选项 A,D.
11.AD 对于 A,由于n/m,n仁a,m仁a,则n/a,同理n/β,所以 A正确;
对于 B,m/a,m」n,可得n」a或n仁a,故 B错误;
对于 C,m与 β的位置关系可能是 m/β或 m仁β或 m 与 β相交 ,故 C错误;
对于 D,把 m,n放人正方体中 ,如图 ,取 A1B为 m,B1C为 n,平面 ABCD为平面 a, 则 m与n在 a 内的射影分别为AB与BC,且 AB」BC.此时 m与n 的夹角为60", 故 D正确 .故选 AD.
【高一 段考 . 数学参考答案 第
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12.AD 选项 A.a=5.b=7.c=8.已知三边三角形确定 .有唯一解 .A正确:选项 B.csinB=20sin60"=10^
b<c.有两解 .B错:选项 C.因为 sinA== = <1.且 a<b.有唯 一 解 .C 错:选项 D.sinB=
a = 30 = 12.B是锐角 .有唯一解 .D正确 .
bsinA 25sin150" 5
13.^ 本题考查正弦定理 .在 不ABC中 .因为 BC=3.AC=2