福建省福州市平潭县新世纪学校人教版高一下学期5月数学补习练（8）试题 Word版含答案.docx

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平潭县新世纪学校2020-2021学年高一下学期数学补****练（8）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．有下列四个命题：
①三个点可以确定一个平面；②圆锥的侧面展开图可以是一个圆面；③底面是等边三角形，三个侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；④过球面上任意两不同点的大圆有且只有一个．
其中正确命题的个数是（ ）A．0 B．1 C．2 D．3
2．两个平面能把空间分成几个部分（ ）A．2或3 B．3或4 C．3 D．2或4
3．长方体的12条棱所能确定的平面个数为（ ）
A．8 B．10 C．12 D．14
4．已知为平面，A，B，M，N为点，a为直线，下列推理错误的是（ ）
A．A∈a，A∈β，B∈a，B∈β⇒a⊂β B．M∈，M∈β，N∈，N∈β⇒
C．A∈，B∈，M∈，A∈β，B∈β，M∈β，且A，B，M不共线⇒，β重合
D．A∈，A∈β⇒
5．如图所示，用符号语言可表达为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
6．如图是正方体或四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，则这四个点不共面的一个图是（ ）
A．B．C．D．
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7．已知：空间四边形ABCD如图所示，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别是BC、CD上的点，且，，则直线FH与直线EG（ ）
A．平行 B．相交 C．异面 D．垂直
8．如图，是长方体，是的中点，直线交平面于点，则下列结论正确的是（ ）
A、、三点共线B、、、不共面C、、、不共面D、、、共面
9．已知复数满足：(其中为虚数单位)，复数的虚部等于（ ）
A． B． C． D．
10．已知圆锥的顶点和底面圆周都在球面上，圆锥的侧面展开图的圆心角为，面积为，则球的表面积等于（ ）A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，在正方体中，平面与平面BDC1的交线是________．
12．设平面α与平面β相交于l，直线a⊂α，直线b⊂β，a∩b＝M，则M________l.
13．给出下列说法：
①和直线都相交的两条直线在同一个平面内；②三条两两相交的直线一定在同一个平面内；③有三个不同公共点的两个平面重合；④两两相交且不过同一点的四条直线共面．其中正确说法的序号是
14．在中，角､､所对的边分别为､､，若，且，则的形状是___________.
三、解答题
15．用符号语言表示下列语句，并画出图形.
（1）点A在平面α内，点B不在平面α内；（2）直线l在平面α内，直线m不在平面α内.
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16．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F，G分别在边AB，AD，BC上，且满足AE＝AB，AF＝AD，BG＝BC，设，.
（1）用，表示，；
（2）若EF⊥EG，，求角A的值.
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参考答案
1．A
【分析】
根据平面的性质，圆锥侧面展开图性质，正棱锥定义，球的截面的性质判断各命题．
【详解】
当三点共线时，不能确定平面，故①错误；
由圆锥的母线一定比底面半径大，可得圆锥的侧面展开图是一个圆心角不超过的扇形，故②错误；
底面是等边三角形，三个侧面都是等腰三角形的三棱锥不一定是正三棱锥，故③错误；
如果两点是球的两个极点，则过两点的大圆有无数个，故④错误
故选：A．
2．B
【分析】
分别判断两个平面的平行和相交时，分空间的情况即可的答案.
【详解】
若两个平面平行，此时两个平面把空间分成3个平面，
若两个平面相交，此时两个平面把空间分成4个平面，
故两个平面能把空间分成3个或4个部分.
故选:B
【点睛】
关键点点睛：本题的关键是要考虑到两个平面的位置关系.
3．C
【分析】
由长方体的结构和面的定义可得选项．
【详解】
在长方体中，由12条棱可构成长方体的6个面和6个对角面，共12个面．
故选：C．
4．C
【分析】
由平面的性质可知，为经过A的一条直线而不是A.
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【详解】
，A∈β