江苏省滨海县八滩中学人教版高一下学期数学周练（七）（Word含答案）.doc

滨海县八滩中学2020-2021学年度春学期高一数学周练（七）
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．
A.
A. B. C. D.
2.已知向量满足，且与的夹角为，则
A. B. C. D.
3.复数z满足，则复数
A. B. C.1 D.
4.已知向量，且，则实数
A.3 B.4 C.5 D.6
5.已知，则
A. B. C. D.
6.已知，则的最小值是
A.2 B. C. D.4
7.中，角的对边为，若，
则的面积为
A. B. C. D.
8.圭表（如图1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”）．当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至．图2是一个根据北京的地理位置设计的圭表的示意图，已知北京冬至正午太阳高度角（即∠ABC）为26.5°，夏至正午太阳高度角（即∠ADC）为73.5°，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为，则表高（即AC的长）为
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分， 共计20分．
9.若复数满足，则
A. B. C.在复平面内对应的点在第四象限 D.为纯虚数
10.下列四个选项中，化简正确的是
A. B.
C. D.
11.下列说法正确的是
A.中，若，则点是边的中点
B.已知，若与的夹角为钝角，则
C.已知三点不共线，三点共线，若，则
D.已知正方形的边长为1，点满足，则
12.在，下列说法正确的是
A.是的充要条件
B.若，则有两解
C.若为锐角三角形，则
D.若，则为钝角三角形
三、填空题：本大题共4小题， 每小题5分，共计20分
13.复数的虚部是 .
14.已知，则 .
15.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行
驶，到处时测得公路北侧一山顶在西偏北
的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在
西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度
________ m.
16.在中，.则_______；设为的外心，若，则 .
四、解答题：本大题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.已知复数.
（1）求；
（2）若复数是方程的一个根，求实数的值.
18.在①；②；③这三个条件任选一个，补充在下面问题中，并解答.
问题：在中，角的对边分别为，已知