期中复习模拟试题 (十二)-人教A版高一数学必修第二册（Word含解析）.docx

2020—2021学年高一数学下学期期中复****试题

满分： 100分 时间： 60分钟
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
单项选择题：本题共12小题，每题只有一个选项正确，每小题5分，共计60分。
1.下列命题中正确的是（    ）
A. 若 a∥b ，则 a 在 b 上的投影为 |a|
B. 若 a⋅c=b⋅c(c≠0) ，则 a=b
C. 若 A,B,C,D 是不共线的四点，则 AB=DC 是四边形 ABCD 是平行四边形的充要条件
D. 若 a⋅b>0 ，则 a 与 b 的夹角为锐角；若 a⋅b<0 ，则 a 与 b 的夹角为钝角
2.设 F1,F2 是双曲线 C:x24−y28=1 的两个焦点，O为坐标原点，点 P 在C的左支上，且 OF1⋅OP|OP|+F1P⋅OP|OP|=23 ，则 △PF1F2 的面积为（    ）
A. 8                                        B. 83                                        C. 4                                        D. 43
3.已知i为虚数单位 z=1+i20201−i2021 ，则 z 的虚部为（    ）
A. 1                                          B. -1                                          C. i                                          D. −i
4.某三棱锥的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为 1 ），则该三棱锥中最长的棱长为（   ）
A. 4                                      B. 22                                      C. 10                                      D. 23
5.四棱锥 S−ABCD 中，侧面 SBC 为等边三角形，底面 ABCD 为矩形， BC=2 ， AB=a ，点 F 是棱 AD 的中点，顶点 S 在底面 ABCD 的射影为 H ，则下列结论正确的是（    ）
A. 棱 SC 上存在点 P 使得 PD// 面 BSF
B. 当 H 落在 AD 上时， a 的取值范围是 (0,3]
C. 当 H 落在 AD 上时，四棱锥 S−ABCD 的体积最大值是2
D. 存在 a 的值使得点 B 到面 SFC 的距离为 3
6.在正方体 AC1 中，E是棱 CC1 的中点，F是侧面 BCC1B1 内的动点，且 A1F 与平面 D1AE 的垂线垂直，如图所示，下列说法不正确的是（    ）
A. 点F的轨迹是一条线段                                         B. A1F 与BE是异面直线
C. A1F 与 D1E 不可能平行                                    D. 三棱锥 F−ABD1 的体积为定值
7.在矩形 ABCD 中， AC 与 BD 相交于点 O ， E 是线段 OD 的中点，若 AE=mAB+nAD ，则 m−n 的值为（    ）
A. −12                                         B. -1                                         C. 1                                         D. 12
8.圣·索菲亚教堂（英语：SAINT SOPHIA CATHEDRAL）坐落于中国黑龙江省，是一座始建于1907年拜占庭风格的东正教教堂，距今已有114年的历史，为哈尔滨的标志性建筑．1996年经国务院批准，被列为第四批全国重点文物保护单位，是每一位到哈尔滨旅游的游客拍照打卡的必到景点其中央主体建筑集球，圆柱，棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美．小明同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物 AB ，高为 (153−15)m ，在它们之间的地面上的点 M （ B,M,D 三点共线）处测得楼