期中复习模拟试题（六）-人教A版高一数学必修第二册（Word含解析）.docx

2020—2021学年高一数学下学期期中复****试题
满分： 100分 时间： 60分钟
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
单项选择题：本题共12小题，每题只有一个选项正确，每小题5分，共计60分。
1.已知向量 a=(1,2) ， b=(−2,1) ， c=(5,4) ，则以向量 a 与 b 为基底表示向量 c 的结果是（   ）
A. 135a−65b                    B. 133a−143b                    C. −72a−92b                    D. 143a+133b
2.日常生活中，有各式各样精美的糖果包装礼盒某个铁皮包装礼盒的平面展开图是由两个全等的矩形，两个全等的三角形和一个正方形所拼成的多边形(如图)，矩形的长为 12cm ，矩形的宽和正方形的边长均为 8cm .若该包装盒内有一颗球形硬糖的体积为 V cm3 ，则 V 的最大值为（    ）
A. 6423π                                 B. 3223π                                 C. 32π                                 D. 2563π
3.在 ΔABC 中， BD=2DC ，E为 AD 的中点，则 EB= （    ）
A. 34AB−14AC                B. 56AB+13AC                C. 23AB−16AC                D. 56AB−13AC
4.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（    ）
A. 若 m//α，n//α ，则 m//n                              B. 若 α//β，m⊂α，n⊂β ，则 m//n
C. 若 α∩β=m，n⊂α，n⊥m ，则 n⊥β            D. 若 m⊥α，m//n，n⊂β ，则 α⊥β
5.下列命题中，正确的命题是 (    )
A. 任意三点确定一个平面
B. 三条平行直线最多确定一个平面
C. 不同的两条直线均垂直于同一个平面，则这两条直线平行
D. 一个平面中的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行
6.已知a，b是两条直线， α ， β ， γ 是三个平面，则下列命题正确的是（    ）
A. 若 a ∥ α ， b ∥ β ， a ∥ b 则 α ∥ β                  B. 若 α⊥β ， a⊥α ，则 a ∥ β
C. 若 α⊥β ， α⊥γ ， β∩γ=a ，则 a⊥α       D. 若 α ∥ β ， a ∥ α ，则 a ∥ β
7.在正方体 ABCD−A1B1C1D1 中，三棱锥 A−B1CD1 的表面积为 43 ，则正方体外接球的体积为（    ）
A. 43π                                  B. 6π                                  C. 323π                                  D. 86π
8.已知平面四边形 ABCD ，按照斜二测画法（ ∠x'O'y'=45∘ ）画出它的直观图 A'B'C'D' 是边长为1的正方形（如图所示），则原平面四边形 ABCD 的面积是（   ）
A. 3                                      B. 22                                      C. 23                                      D. 25
9.如图， Rt△ABC 中， ∠A=30∘ ， ∠ABC=90∘ .将 Rt△ABC 绕点 B 逆时针方向旋转得到 △A'BC' .此时恰好点 C 在 A'C' 上， A'B 交 AC 于点 E ，若 △ABC 的面积为12，则 △ABE 的面积为（    ）
A. 4                                           B. 6                                           C. 8