山西省长治市武乡中学人教版高一下学期第七次周测数学试卷（Word含解析）.doc

武乡中学校高一数学周练试卷（七）
考试范围：6.1---8.3；考试时间：80分钟；
第I卷（选择题）
一、单选题
1．复数满足为虚数单位），则复数
A． B． C． D．
2．若向量，满足条件与共线，则的值（ ）
A．1 B． C． D．
3．为非零向量，且，则（ ）
A．，且与方向相同 B．是共线向量
C． D．无论什么关系均可
4．如图， ABC中，，＝3，＝2，则等于（ ）
A． B． C． D．
5．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为，已知A=60°，，则B=
A．45° B．135° C．45°或135° D．以上都不对
6．如图，在中，，，，是边上一点，且，则的值为（ ）




A．2 B．1
C．-2 D．-1
7．下列命题中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8． 在△ABC中，AB＝2，BC＝1.5，∠ABC＝120°(如图所示)，若将△ABC绕BC边所在直线旋转一周， 则所形成的旋转体的体积是(　　)
A．4π B． C．3π D．
9．复数，分别对应复平面内的点，且，线段的中点对应的复数为，则（ ）
A．10 B．25 C．100 D．200
10．直三棱柱的所有顶点都在同一球面上，且，，，则该球的表面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知三个球的表面积之比是，则这三个球的体积之比为________.
12．我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理.如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若，则该矩形的面积为___________．




13．已知在边长为2的正方形中，，分别为边，的中点，若为线段上的动点，则的最大值为___．
14．已知z1＝1＋i，z2＝cos θ＋(sin θ－1)i，且z1＋z20，则θ＝________.
三、解答题
15．在中，角、、所对的边分别为、、，，，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的最大值.
16．如图，在四边形中，，，，，.
（1）求；
（2）求的长.
17．一个圆锥的底面半径为3 cm，它的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，圆锥内有一个高为xcm的内接圆柱，其轴截面如图所示.




（1）求圆锥的表面积；
（2）当圆柱侧面积最大时，求圆台OE的体积.
武乡中学校高一数学周练试卷（七）
考试范围：6.1---8.3；考试时间：80分钟；
第I卷（选择题）
一、单选题
1．复数满足为虚数单位），则复数
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
对复数进行化简，在由共轭复数的性质即可求出．
【详解】
复数可变形为
则复数．
故选A.




2．若向量，满足条件与共线，则的值（ ）
A．1 B． C． D．
【答案】B
【分析】
根据向量的运算以及向量共线的充要条件，可得结果.
【详解】
由，所以
又与共线
所以，则
故选：B
3．为非零向量，且，则（ ）
A．，且与方向相同 B．是共线向量
C． D．无论什么关系均可
【答案】A
【分析】
分别讨论与不共线时，与同向时和与反向时的情况即可判断.
【详解】
当两个非零向量与不共线时，的方向与的方向都不相同，且；
向量与同向时，的方向与的方向都相同，且；
向量与反向且时，的方向与的方向相同(与方向相反)，且，
综上，，且与方向相同.
故选：A．
4．如图， ABC中，，＝3，＝2，则等于（ ）




A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
利用平面向量的加法、减法和平面向量基本定理求解.
【详解】
，
，
，
，
故选：D
5．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为，已知A=60°，，则B=
A．45° B．135° C．45°或135° D．以上都不对
【答案】A
【分析】
利用正弦定理求出的值，再结合，得出，从而可得出的值．
【详解】
由正弦定理得，，
，则，所以，，故选A．
6．如图，在中，，，，是边上一点，且，则的值为（ ）




A．2 B．1
C．-2 D．-1
【答案】C
【分析】
利