陕西省咸阳市高新一中人教版高一下学期周测(九)数学试题（word版有答案）.docx

咸阳市高新一中2021—2022学年第二学期周测(九)高一数学
说明：1 测试内容 解析几何初步部分 2 时间60分钟，满分60分
一.选择题(本题共6小题，每小题3分，共18分,在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知椭圆C：＋＝1的一个焦点为(2，0)，则C的离心率为(　　)
A. B. C. D.
2．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的焦点分别为F1，F2，点A，B在椭圆上，AB⊥F1F2于F2，|AB|＝4，
|F1F2|＝2，则椭圆方程为(　　)
A．＋y2＝1 B．＋＝1 C．＋＝1 D．＋＝1
3．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率为，则＝(　　)
A．　　 B． C．　　 D．
4．直线y＝kx－k＋1与椭圆＋＝1的位置关系为(　　)
A．相交　 B．相切 C．相离 D．不确定
5．已知两定点A(－1，0)和B(1，0)，动点P(x，y)在直线l：y＝x＋3上移动，椭圆C以A，B为焦点且经过点P，则椭圆C的离心率的最大值为(　　)
A. B. C. D.
6．斜率为1的直线l与椭圆＋y2＝1相交于A，B两点，则|AB|的最大值为(　　)
A．2 B． C． D．
二.填空题(本题共4小题，每小题3分，共12分)
7．已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的一个焦点是圆x2＋y2－6x＋8＝0的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为________．
8．已知直线l：y＝k(x－1)与椭圆C：＋y2＝1交于不同的两点A，B，AB中点横坐标为，则k＝________.
9．与椭圆＋y2＝1有相同的焦点且与直线l：x－y＋3＝0相切的椭圆的离心率为________．
10.已知点A(0,2)及椭圆＋y2＝1上任意一点P，则|PA|的最大值是________．
三.解答题(本大题共3小题，共30分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
11. 已知椭圆x2＋(m＋3)y2＝m(m>0)的离心率e＝，求m的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标.
12．已知点在圆C：上．
（Ⅰ）求该圆的圆心坐标及半径长；
（Ⅱ）过点M（﹣1，1），斜率为的直线l与圆C相交于A，B两点，求弦AB的长．
13．已知椭圆E：＋＝1(a>b>0)，若椭圆上一点P与其中心及长轴一个端点构成等腰直角三角形.
(1)求椭圆E的离心率；
(2)如图，若直线l与椭圆相交于A，B，且AB是圆(x－1)2＋(y＋1)2＝5的一条直径，求椭圆E的标准方程.
咸阳市高新一中2021—2022学年第二学期周测(九)高一数学
说明：1 测试内容 解析几何初步部分 2 时间60分钟，满分60分
一.选择题(本题共6小题，每小题3分，共18分,在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1解析：解析　(1)不妨设a>0.因为椭圆C的一个焦点为(2，0)，所以焦点在x轴上，且c＝2，所以a2＝4＋4＝8，所以a＝2，所以椭圆C的离心率e＝＝
2.C　解析：由题意可得c＝，＝4，c2