上海市华二附中人教版高一下学期期末考试数学试题（含答案）.docx

华二附中高一期末数学试卷
2022.06


二填空题 (本大题满分40分，本大题共有W题)
L 3 + 4i的虚部是
2.己知世界上倾斜度最高的摩天大厦坐落于阿联酋的阿布扎比，其倾斜度达到18° ,请用 弧度表示倾斜度
3.
与向量(-3, -4)反向的单位向量是
4.
5.
6.
直线了 =】与函数/G) = tang (刃＞0,少为常数)的两个相邻交点的距离是
7T
函数/°) = 3 sin(2x + j) , xeR的单调递减区间是
在等差数列中，％＜。2，。7。11=6，。4+。14=5，则该数列公差』=
7.
用数学归纳法证明“当时，/3) = 5〃+2x3”t+ 1能被8整除”时，第二步“假
设当 n = k (k wN*)时，f(k] = 5k +2x3k~[ +1 能被 8 整除，证明当 n=k + \ f(k +1)也
能被8整除”的过程中，得到f(k +1) - 5a+1 + 2x3(A+1)-! +1 - f｛k) + A ,则力的表达式为

则 lim & =
&如图，在边长为1的正三角形ABC中，万匸=2福，冒0 = 2瓦，C^A = 2BC｛, 可得正三角形以此类推可得正三角形鸟EG、…、正三角形 记 & = S△如C ++ S/\A2 "+ …+ &VC
以下四个命题中所有真命题的序号是
(1)
若 Z]、Z2 G C ?贝Z] 2个 + =2 Z] E R ;
(2)
若 Z]、Z2 G C ?贝J I + z2
z{
2 +2 I Z]
(3)
若 4、z2 g C ? w R ,则 zf w R , z；仁 R ；
(4)
若 Z]、z2 g C ? Zj2 R 7 z； w R ,则 zf - z； w R .
13

已知数列伉｝、｛々｝满足的=4=1,对任何正整数〃均有%] = % +列+ J由+片，



bfl+] = % +bn-』a；+b：，设匕=37— + —)，则数列｛%｝的前2022项之和为
%如


二选择题 (本大题满分16分，本大题共有4题)
j2°22+严 *…+ i + ]=(
A. 1
B. i + 1
D. 0
" G = \ab '‘是“G是。' b的等比中项”的（ ）条件
A.既不充分也不必要
B.充分不必要
C.必要不充分
D.充要
13 . -个与正整数,？有关的命题，当〃 =2时命题成立，且由n = k（k>2,《eN*）时命题
成立可以推得n = k + 2时命题也成立，贝（
A.该命题对于«>2的自然数,?都成立
B.该命题对于所有的正偶数都成立
C.该命题何时成立与人取值无关
D.以上答案都不对
14.正三角形。45的边长为1,动点C满足OC = AOA + ^OB, + =1,
则点C的轨迹是（ ）
A .线段
B.直线
C.射线
D.圆
三.解答题 （本大题满分