福建省连城第一高级中学校人教版高三下学期4月第六次周考数学试题（含解析）.zip

连城一中高三数学第六次周考
参考答案及评分意见
1.A 【 解析】因为 B=}xl0 <x<3 ﹔ ,所以 AuB=}xlx50 ﹔ .故选 A.
2.C 【 解析】z=( 1 +2i)( 2 +i)=5i,所以 : =5.故选 C.
3.C 【 解析】如图所示 ,则四面体 ADEC1 的体积 v= x x2 2 x2 = .故选 C.
4.B 【 解析】a2 a8 +2a3 a9 +a =a +2a5 a7 +a =( a5 +a7 ) 2 =16 , 因为等比数列} an ﹔ 的各项均
为负数 ,所以 a5 +a7 = -4 ,故选 B.
5.A 【 解析】圆的标准方程为(x+2) 2 +( y-1) 2 =9 ,所以圆的圆心为( -2 ,1) ,半径为 3.
所以圆心到直线 x+y-3 =0 的 距 离 为 d = -2 +1 -3 =2 .则 AB =2 =2.故
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2
选 A.
6.B 【 解析】当 a =4 ,b=时 ,ab= ≥ ,但 + = +8 = ≥4.当 +≤4 时 ,a + b≤4ab,又因为 a +b≥2 ,所以 4ab≥2 ,2 ≥ 1 ,ab≥ ,所以" ab≥ " 是" +
≤4" 的必要不充分条件 ,故选 B.
7.B 【 解析】由题意 ,5 部专著中有 3 部是杨辉所著.现从这 5 部专著中选择 2 部的基本事件总 数 n =C =10 ,所选 2 部专著中至少有一部不是杨辉著作包含的基本事件个数 m =C +CC
=7 ,则所选 2 部专著中至少有一部杨辉著作的概率为 p= = .故选 B.
1 1 1 1 1
8.B 【 解析】因为 2 2 51 , b=5 5 51 ,0 <1og32 <1 ,(2 2 ) 10 =2 5 =32,(5 5 ) 10 =5 2 =25 ,所以 2 2
55 51og32.表示点( x,f( x) ) 和原点连线的斜率 ,结合函数f( x) =2 x -1 的图象特征可
知 c<b<a.故选 B.
9.BCD 【 解析】抛物线 C:y2 =12x,2p=12 , p=6 ,F( 3 ,0 ) .过 A、B作
准线的垂线 ,垂足分别为 D、E,过 B作 x轴的垂线 ,垂足为 G, 由抛物
线的定义可知 : AF = AD ,焦点 F到准线的距离为 6 , 由PF=3 AF
—→ —→
得 AD =