辽宁沈阳中学人教版高三下学期3月测试数学文试题.zip

辽宁沈阳中学2012届高三下学期3月测试数学（文）
一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）
1. 设全集U=R ，集合A=﹛x|-1≤x＜3﹜，B=﹛x|2x-4≥x-2﹜，则A∩CUB＝（     ）
A. {x|2<x<3}           B.  {x|x<2或x≥3}  
C. {x|x≥3}          D. {x|2<x≤3} 
2. 复数z=i（1+i）（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于
A.第一象限           B. 第二象限           C. 第三象限         D. 第四象限
3. 等差数列{} 中，已知d=2, =3，Sn=35，则n=
A. 2                B.3                   C.4                  D. 5
4. 过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则| AB|等于
A. 2                B.4                  
 C.8                  D. 16
5. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是
A．32               B．16+16
C．48             D．16+32
6. 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内应为     
A.k＞4      　　  B. k≤4    
C. k＜4              D. k≥4
 
7. 已知正方形的四个顶点分别为，，，，直线与轴，轴围成区域为．在正方形内任取一点，则点恰在区域内的概率（ ）
A． B． C．　 D．
8. 下列说法正确的是
A．命题“ 使得 ”的否定是“ 使得”
　　B、
C．设p、q为简单命题，若“”为假命题，则“”也为假命题。
D．命题“若 则 ”的逆否命题为假命题
9.函数y=loga (x+3)-1(a>0,且a≠1)的图像恒过定点A，且点A在直线mx+ny+1=0上（m＞0，n＞0），则的最小值为
A. 3                B. 8                  C.10                D. 14
 10. 已知是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是 （ ）
A． B．2 C．1 D．
 11．某校在校学生2000人，为迎接2010年广州亚运会，学校举行了“迎亚运”跑步和爬山比赛活动，每人都参加而且只参与其中一项比赛，各年级与比赛人数情况如下表：
  
高一年级
高二年级
高三年级
跑步
    a
b
C  
爬山
   x
   y
z
 其中a：b：c=2：5：3，全校参与爬山的人数占总人数的 .为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高三年级参与跑步的学生中应抽取
 A.15人              B.30人             C.40人             D. 45人
 
12．已知f(x)是R上的偶函数，且当x≥0时，f(x)=2x,又a是函数g(x)=ln(x+1)-()的正零点，则f(-2),f(a),f(1.5)的大小是
A. f(1.5)<f(-2)<f(a)          B.  f(1.5)>f(-2)>f(a)
 C. f(-2)<f(a) <f(1.5)                 D. f(-2)>f(a)><f(1.5)  
 
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案写在答题纸上）
13．在等比数列{an}中，a1=2,前n项和为Sn,若数列{an+1}也是等比数列，则Sn等于＿＿＿＿　2n
14．若双曲线 的一条渐近线方程为3x-2y=0 ，则a 的值为           . 2
15. 若函数在处取极值，则 3
16. 已知正四棱锥S-ABCD，底面上的四个顶点A、B、C、D在球心为O的半球底面圆周上，顶点S在半球面上，则半球O的体积和正四棱锥S-ABCD的体积之比为＿＿＿π：1
 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
 17.（本小题满分12分）已知向量，设函数。
（1）求的最小正周期与单调递减区间
（2）在中，、、分别是角、、的对边