山东省山东师大附高人教版高三下学期4月线上测试数学试题（含答案）.zip

高三年级线上测试数学试题答案2022.4
一、单项选择题
1.B解析：M＝＝[1，5)，N＝＝(0，2)，所以MN＝
2．A解析：，故＝1，选A．
3．D解析：设高二年级3人相邻为事件A，高一年级2人不相邻为事件B，
．
A解析：首先判断该函数是偶函数，排除B、D，当x(0，]，，排除C

5.C解析：小雪的晷长为一丈一尺五寸，故C错误．
6．A解析：取截面为△SMN，P为MN的中点，设OP＝x(0＜x≤，SB＝2，OB＝，所以SO＝1，SP＝，MN＝，故S△SMN＝•MN•SP＝••＝，所以当x＝1时，S△SMN＝2，此时的截面面积最大．
7．A解析：作PQ⊥直线x＝﹣1，垂足为Q，则PM＋PF＝PM＋PQ，当P、Q、M三点共线，且MQ⊥直线x＝﹣1时，的最小值是2，故A正确，本题选A．
8．D.
对于A选项，，则，由，
即，，因此，存在“自足点”，A满足条件；
对于B选项，，则，由，
可得，其中，令，则，，
所以，函数在上存在零点，即函数存在“自足点”，B选项满足条件；
对于C选项，，则，其中，
因为，故函数存在“自足点”，C选项满足条件；
对于D选项，，则，
由，可得，
因为，，
所以，，
所以，方程无实解，D选项不满足条件.
 多项选择题
9．BD解析：，A错误，
，C错误，其他选项都正确，选BD．
10．ACD解析：展开式中所有奇次项系数和为，B错误，其他选项都正确
11．BCD解析：因为DB与CE不垂直，所以DB1不可能垂直于CE，故A错误；
VD—CEF＝VF—CDE＝，即B正确；
当P是棱C1D1上一点，且D1P＝1时，CE∥FP，故E、C、P、F四点共面，即C正确；
由C可知，FP，PC，CE为截面的边，而截面又与平面ABB1A1以及平面ADD1A1相交，得两条截面的边，即共有五条边，即D正确．
12．AC.
构造函数 ， ，
当 时， ， 时， ， 时， ，
在处取最大值， ， ，
函数图像如下：
， ，A正确；B错误；
， ，
，C正确，D错误；
三、填空题
13．﹣3．
解：在矩形ABCD中，其中AB＝3，AD＝1，AB上的点E满足+2＝，E是AB的一个3等分点，F为AD上任意一点，
所以•＝||||cos（π﹣∠EBF）＝﹣||||＝﹣3．
14． （答案不唯一）
【解答】 ，
令 可得 ，
所以当 或 时， ，当 时， ，
故 在 和 上单调递增，在 上单调递减，
且 ，
由此可知定义域可以是 ，
故答案为： （答案不唯一）
15．2
，，两式相加得AB＋AM﹣BM＝4a，所以8＝4a，a＝2．
16．18
解析：[]＝[13.5]，取13，13＋5＝18．
四、解答题
17.（1）因为 ，由正弦定理得 ，
，
又B是三角形内角， ，所以 ， ；
（2） ， ，
， ，
又 ， ，
所以 ．
18.（1）因为 ，
所以 时， ，
两式相减得 ， ，
因为 ，所以 ，
又 ， ，所以 ，所以 ，
， ；
（2） ，又