贵州省兴枣中学人教版高一下学期3月月考数学试题.zip

贵州省兴枣中学2011-2012学年高一下学期3月月考数学试题
I 卷
一、选择题
1． 已知水平放置的△ABC的直观图△A′B′C′（斜二测画法）是边长为a的正三角形，则原△ABC的面积为 ( ）
A．a2 B．a2 C．a2 D．a2
【答案】D
2．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A． B．
C． D． 5
【答案】A
3．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
4．已知六棱锥的底面是正六边形，
平面.则下列结论不正确的是（ ）
A．平面
B．平面
C．平面
D．平面
【答案】D
5．下列三个命题，其中正确的有 ( ）
①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；
②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；
③有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形的六面体是棱台.
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】A
6． 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
7．已知球O是棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O所得的截面面积为(　　)
A． B．π C． D．
【答案】D
8．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
9． 如图所示，甲、乙、丙是三个几何体的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是 ( ）
①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱
A．④③② B．①③② C．①②③ D．④②③
【答案】A
10．如图12－15，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为正方形，且PD垂直于底面ABCD，＝，则三棱锥P－ANC与四棱锥P－ABCD的体积比为(　　)
A．1∶2 B．1∶3 C．1∶6 D．1∶8
【答案】C
11．图12－3是底面积为，体积为的正三棱锥的正视图(等腰三角形)和俯视图(等边三角形)，此三棱锥的侧视图的面积为(　　)
A．6 B． C．2 D．
图12－3
　　　　　图12－4
【答案】B
12．一个体积为12的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为(　　)
A．6 B．8
C．8 D．12
【答案】A
II卷
二、填空题
13．在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（1，-3，1），点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是 。
【答案】（0，-1，0）
14． 如图所示的立体图形，都是由相同的小正方体拼成的.
(1）图①的正视图与图②的 相同.
(2)图③的 与图④的 不同.
【答案】(1)俯视图（2）正视正视
15．一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是________．
【答案】
16．若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5，从长方体的一条体对角线的一个端点出发，沿表面运动到另一个端点，其最短路程是________．
【答案】
三、解答题
17．如图所示，正三棱柱ABC—A1B1C1的侧面是边长为2的正方形，D、E分别是BB1、AC的中点．
(1)求证：BE∥平面A1CD；
(2)求二面角C—A1D—C1的余弦值．
【答案】(1)由题意，可知正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长都等于2.
∵△ABC是边长为2的正三角形，且AE＝EC.
∴BE⊥AC，且BE＝AC＝．
又∵平面ABC⊥平面ACC1A1，
平面ABC∩平面ACC1A1＝AC，
∴BE⊥平面ACC1A1.
取A1C1的中点F，连接EF，
则在正方形ACC1A1中，EF⊥AC.
∴以E为坐标原点，直线EA、EF、EB分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，如图所示．
则E(0,0,0)，B(0,0，)，A(1,0,0)，C(－1,0,0)，A1(1,2,0)，C1(－1,2,0)，D(0,1，)．
则＝(