湖北省襄阳市保康一中人教版高一（下）第一次月考数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年湖北省襄阳市保康一中高一（下）第一次月考数学试卷M
　
一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共60分）T
1．在△ABC中，若a2=b2+c2﹣bc，则角A的度数为（　　）8
A．30° B．150° C．60° D．120°7
2．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为 （　　）M
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不确定y
3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＞0且，当Sn取最大值时，n的值为（　　）I
A．9 B．10 C．11 D．12/
4．如果等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7=（　　）N
A．14 B．21 C．28 D．35I
5．在等比数列{an}中，a2010=8a2007，则公比q的值为（　　）3
A．2 B．3 C．4 D．8i
6．等比数列x，2x+2，3x+3，…的第四项为（　　）h
A． B． C．﹣27 D．27B
7．在等差数列{an}中，a1=2，a3+a5=10，则a7=（　　）i
A．5 B．8 C．10 D．14V
8．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm﹣1=﹣2，Sm=0，Sm+1=3，则m=（　　）V
A．3 B．4 C．5 D．6b
9．已知{an}为等比数列，a4+a7=2，a5a6=﹣8，则a1+a10=（　　）q
A．7 B．5 C．﹣5 D．﹣74
10．已知﹣1，a1，a2，8成等差数列，﹣1，b1，b2，b3，﹣4成等比数列，那么的值为（　　）i
A．﹣5 B．5 C． D．A
　
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）=
11．已知数列{an}中，对任意的n∈N*，若满足an+an+1+an+2=s（s为常数），则称该数列为3阶等和数列，其中s为3阶公和；若满足an•an+1=t（t为常数），则称该数列为2阶等积数列，其中t为2阶公积．已知数列{pn}为首项为1的3阶等和数列，且满足；数列{qn}为首项为﹣1，公积为2的2阶等积数列，设Sn为数列{pn•qn}的前n项和，则S2016=　　．=
12．设Sn为等比数列{an}的前n项和，若a1=1，且3S1，2S2，S3成等差数列，则an=　　．
13．在△ABC中，已知b=50，c=150，B=30°，则边长a=　　．
14．正三角形ABC的边长为2，D，E，F分别在三边AB，BC，CA上，D为AB的中点，DE⊥DF，且DF=DE，则∠BDE=　　．
　
三、解答题
15．设函数f（x）=kx2+2x（k为实常数）为奇函数，函数g（x）=af（x）﹣1（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求g（x）在[﹣1，2]上的最大值；
（Ⅲ）当时，g（x）≤t2﹣2mt+1对所有的x∈[﹣1，1]及m∈[﹣1，1]恒成立，求实数t的取值范围．
16．设函数f（x）=loga（1﹣），其中0＜a＜1．
（Ⅰ）证明：f（x）是（a，+∞）上的减函数；
（Ⅱ）若f（x）＞1，求x的取值范围．
17．为保护生态环境，我市某山区自2005年起开始实行退耕还林．已知2004年底该山区森林覆盖面积为a亩．
（1）设退耕还林后，森林覆盖面积的年自然增长率为2%，写出该山区的森林覆盖面积y（亩）与退耕还林年数x（年）之间的函数关系式，并求出2009年底时该山区的森林覆盖面积．
（2）如果要求到2014年底，该山区的森林覆盖面积至少是2004年底的2倍，就必须还要实行人工绿化工程．请问2014年底要达到要求，该山区森林覆盖面积的年平均增长率不能低于多少？
（参考数据：1.024=1.082，1.025=1.104，1.026=1.126，lg2=0.301，lg1.072=0.0301）
18．已知全集I=R，集合A={x∈R|≤}，集合B是不等式2|x+1|＜4的解集，求A∩（CIB）．
19．函数f（x）=x2﹣mx（m＞0）在区间[0，2]上的最小值记为g（m）
（Ⅰ）若0＜m≤4，求函数g（m）的解析式；
（Ⅱ）定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）的函数h（x）为偶函数，且当x＞0时，h（x）=g（x），若h（t）＞h（4），求实数t的取值范围．
20．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且x＜0时，f（x）=x2﹣．
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）求f（x）的解析式．
　
2015-2016学年湖北省襄阳市保康一中高一（下）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
　
一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共60