江西省白鹭洲中学人教版高一下学期第一次月考（数学）.zip

江西省白鹭洲中学09-10学年高一下学期第一次月考（数学）
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题每小题5分；共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A=｛x|x－m=0｝，B=｛x|mx－1=0｝，若A∩B=B，则m等于
A．1 B．0或1 C．－1或1 D．0或1或－1
2．下列函数中，在（0，π）上单调递增的是
A．y=sin（－x） B．y=cos（－x） C．y=tan D．y=tan2x
3．在△ABC中, ,则的值是
A．25 B． C．7 D．
4．在△ABC中，a，b，c是三个内角A，B，C的对边，已知，若解此三角形时有且只有唯一解，则的取值范围是
A． B．≥4 C．或≥4 D．
5. 如图,半径为的定圆,过坐标原点但不与轴重合的动直线,轴的正半轴及圆围成了两个区域,它们的面积分别为和,则关于的函数图象的可能形状

A. B. C. D.
6．对于向量、，下列命题正确的是
A．若·=0，则||=0，||=0
B． (·)2=2·2
C．若||=||=1，则=±
D．若、是非零向量，且⊥，则|＋|=|－|
7．下列函数中，周期为1的奇函数是
A．y=sinπ|x| B．y=|sinπx| C．y=－sinπxcosπx D．y=
8．已知m=log50.108，则
A．－3＜m＜－2 B．－2＜m＜－1 C．－1＜m＜0 D．0＜m＜1
9．边长为的三角形的最大角与最小角的和是
A． B． C． D．
10．已知i、j分别是与x轴、y轴方向相同的单位向量，且=－3i＋6j，=－6i＋4j，=－i－6j，则一定共线的三点是
A．A，B，C B．A，B，D C．A，C，D D．B，C，D
11．已知f(x)=ax2＋bx＋c（a＞0），分析该函数图象的特征，若方程f(x)=0一根大于3，另一根小于2，则下列推理不一定成立的是
A．2＜－＜3 B．4ac－b2＜0 C．f(2)＜0 D．f(3)＜0
12．函数，则=
A．2006 B．2007 C．2008 D．2009
二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分．
13．已知 ,则的最大值为 ．
14．已知tan（π－α）=2，则的值是 ．
15．已知向量=(3，1)，=(2k－1，k），若与的夹角为钝角，则k的取值范围是 ．
16．某同学在借助计算器求“方程lgx=2－x的近似解（精确到0.1）”时，设f(x)=lgx＋x－2，算得f(1)＜0，f(2)＞0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x≈1.8．那么他再取的x的4个值分别依次是 ．
三、解答题：本大题共6小题；共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分12分）
已知||=3，||=4，与的夹角为60°,试求：
（1）|＋|；
（2）＋与－的夹角θ的余弦值．
18．（本小题满分12分）
已知，，且，　，
求的值.
19．（本小题满分12分）
已知=，=，函数= ·（)，若的最大值为．
（1）求的值；
（2）若将的图象向左平移个单位后，关于y轴对称，求的最小值．
20．（本小题满分12分）
某服装批发商场经营的某种服装，进货成本40元/件，对外批发价定为60元/件．该商场为了鼓励购买者大批量购买，推出优惠政策：一次购买不超过50件时，只享受批发价；一次购买超过50件时，每多购买1件，购买者所购买的所有服装可在享受批发价的基础上，再降低0.1元/件，但最低价不低于50元/件．
（1）问一次购买多少件时，售价恰好是50元/件？
（2）设购买者一次购买x件，商场的利润为y元（利润=销售总