人教版高一下数学一课一练6.1平面向量的概念（word版含解析）.zip

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6.1平面向量的概念
一、单选题
1．下列命题中正确的个数是 （ ）
（1）若为单位向量，且，则； （2）若且，则；
（3）； （4）若平面内有四点A、B、C、D，则必有.
A．0 B．1 C．2 D．3
2．下列结论中正确的是（ ）
①若且，则；
②若，则且；
③若与方向相同且，则；
④若，则与方向相反且.
A．①③ B．②③
C．③④ D．②④
3．下列命题正确的是
A．若a、b都是单位向量，则a=b.
B．若，则A，B，C，D四点构成平行四边形.
C．若两向量a、b相等，则它们是始点、终点都相同的向量
D．与是两平行向量
4．如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB＝BC＝AD＝2，CD＝3，AC与BD交于点O，记 ，，，则
A．I１<I２<I３ B．I１<I３<I２ C．I３< I１<I２ D．I２<I１<I３
5．在边长为的正方形中，为的中点，点在线段上运动，则的取值范围是(　　)
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A． B． C． D．
6．已知向量，其中，则的最小值为（ ）
A．1 B．2 C． D．3
7．若向量等式成立，则，应满足（ ）
A．、都是零向量
B．、是平行向量
C．、中有一个零向量或、是平行向量
D．或是零向量或、是反向向量且满足
8．在平行四边形中，，若，则=（ ）
A． B． C． D．3
9．已知下列命题：
①向量的长度与向量的长度相等；
②两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；
③两个有共同终点的向量，一定是共线向量；
④向量与向量是共线向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上.
其中错误说法的个数为
A．1 B．2 C．3 D．4
10．已知M(3，－2)，N(－5，－1)，且，则P点的坐标为(　　)
A．(－8,1) B．
C． D．(8，－1)
11．下列关于向量的说法中正确的是
A．若且，则
B．若，则
C．向量（）且，则向量与的方向相同或相反
D．与方向相反，则与的方向相同
12．设，，分别是的边，，上的点，且，，，则与之间的关系为（ ）
A．反向平行 B．同向平行 C．一定不平行 D．不能判断两个向量的关系
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第II卷（非选择题）
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二、填空题
13．已知，点P在直线上，且，则点P的坐标是_____．
14．在梯形中，，，，是线段上的动点，若，则的取值范围是________
15．对于任意的两个向量，，规定运算“”为，运算“”为．设，若，则_______．
16．已知向量，则_____________．
答案第1页，共8页
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
根据向量大小与方向确定命题(1)(2)(3)真假.根据向量加法判断（4）真假.
【详解】
若为单位向量，且，则；(1)错，
若，则但不一定成立；（2）错，
因为，所以（3）错，
因为,所以（4）对，
选B.
【点睛】
向量有关概念的5个关键点
(1)向量：方向、长度．
(2)非零共线向量：方向相同或相反．
(3)单位向量：长度是一个单位长度．
(4)零向量：方向没有限制，长度是0.
(5)相等相量：方向相同且长度相等．
2．B
【解析】
【分析】
根据向量的概念和相等向量的基本概念，逐项判定，即可求解.
【详解】
由题意，对于①中，由，，则向量与同向或反向，当向量与同向时，可得，当向量与反向时，则，所以不正确的；
对于②中，若，根据相等向量的概念，可得且，所以是正确的；
对于③中，若与方向相同且，根据相等向量的概念，可得，所以是正确的；
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对于④中，若，根据向量的概念，则与方向不一定相反且不一定，所以不正确.
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了向量的基本概念，以及相等向量的基本概念及应用，其中解答中熟记向量的基本概念，逐项判定是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.
3．D
【解析】
【详解】
分析：逐一分析即可.
详解：A，单位向量长度相等，但方向不一定相同，故A不对；
B，A，B，C，D四点可能共线，故B不对；
C，只要方向相同且长度相等，则这两个向量就相等，与始点、终点无关，故C不对；
D，因与方向相反，是平行向量，故D对.
故选D.
点睛：本题考查了向量相等和平行向量的定义，考查了对向量基础概念的理解和应用.
4．C
【解析】
【详解】
因为，，，所以，
故选C．
【名师点睛】平面向量的计算问题