陕西省师大附中人教版高二下学期期中考试数学（理）试题.zip

陕西师大附中2011—2012学年度第二学期期中考试
高二年级数学（理）试题（选修2-1、2-2、2-3必修3）
选择题（本大题共10个小题，每小题5分，满分共50分）
1.已知为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为，则“”是“点在第四象限”的( )
A．充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C．充要条件 D.既不充分也不必要条件
2.下列推理是归纳推理的是( )
A．为两个定点，动点满足，，则动点的轨迹是以为焦点的双曲线；
B.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇；
C.由圆的面积，猜想出椭圆的面积；
D.由，求出猜想出数列的前项和的表达式。
3.一个口袋装有2个白球和3个黑球，则先摸出1个白球后放回，再摸出一个球还是白球的概率是()
A. B. C. D.
4.假设关于某设备的使用年限（年）和所支出的费用（万元），有如下表所示的统计资料：
2
3
4
5
6
2.2
3.8
6.5
7.0
根据上表提供的数据，求出了关于的线性回归方程为，那么统计表中的值为( )
A. 5.5 B. 5.0 C. 4.5 D. 4.8
5.已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点，若，则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
6.已知动圆圆心在抛物线上且动圆恒与直线相切，则动圆必定过定点( )
A. B. C. D.
7.将标号分别为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张卡片，其中标号为1、3的卡片放入同一信封，则不同的放法共有( )
A．12种 B． 18种 C．36种 D．54种
8.已知函数在上满足，则曲线在点处的切线方程是( )
A. B. C. D.
9.已知双曲线的中心为原点，是的焦点，过的直线与相交于两点，且的中点为,则双曲线的方程为( )
A． B. C. D.
10.函数的图像大致为( )
A. B. C. D.
二．填空题（本大题共6个小题，每小题5分，满分共30分）
11.双曲线+=1的离心率，则的值为 .
12.某部门计划对某路段进行限速，为调查限速是否合理，对通过该路段的辆汽车的车速进行检测，将所得数据按分组，绘制成如图所示的频率分布直方图.则这辆汽车中车速低于限速的汽车有 辆．
13.矩形中,.在矩形内任取一点P,则的概率为 .
14.函数，则的最大值为 .
15.已知， ， …，若均为正实数），根据以上等式，可推测的值，则 .
16.若，则= .