四川省成都七中人教版高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案.zip

成都七中2012-2013学年高一下学期期末考试数学试题
（特别提醒：请在答题卡上作答！）
一、选择题（每题5分，共50分）请将选项填涂在答题卡上
1. 已知，则下列不等式正确的是（ C ）
A． B． C． D．
3．等差数列的前项和为，若，，则等于（C　　）
Ａ．12 Ｂ．18 Ｃ．24 Ｄ．42
4. 已知圆在曲线的内部，则半径的范围是（B）
第5题图
A．0<< B．0<<2 C．0<<2 D．0<<4
5. 如图，要测出山上石油钻井的井架的高，从山脚测得m，
塔顶的仰角，塔底的仰角，则井架的高为（ B ）
A．m B．m C．m D．m
6.若，满足约束条件，则的最大值为（ D ）
A．3 B．6 C．8 D．9
7. 已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是（ D ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为若,则△ABC的形状是（ A ）
A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形
9. 已知直线与,给出如下结论：
①不论为何值时,与都互相垂直;
②当变化时, 与分别经过定点A(0,1)和B(-1,0);
③不论为何值时, 与都关于直线对称;
④当变化时, 与的交点轨迹是以AB为直径的圆(除去原点).
其中正确的结论有（ B ）.
A．①③ B．①②④ Ｃ．①③④ Ｄ．①②③④
10. 在△ABC中，分别是,的中点，且，若恒成立，则的最小值为（A ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题5分，共25分）请将答案填在答题卡上
11. 不等式的解集是
12.已知直线：.不通过第四象限，则的取值范围是 .
13.过直线上一点作圆的切线，若关于直线对称，则点到圆心的距离为 .
14. 若方程有两个实数根，则实数的取值范围是 或 .
15.下列命题：
①中，若,则；
②若A，B，C为的三个内角，则的最小值为
③已知，则数列中的最小项为；
④若函数，且，则；
⑤函数的最小值为.
其中所有正确命题的序号是 ②③
三、解答题（16—19题每题12分，20题13分，21题14分，共75分）请在答题卡对应位置规范答题.
16. 是公比大于的等比数列,是的前项和.若,且,,构成等差数列.
（Ⅰ）求的通项公式.
（Ⅱ）令，求数列的前项和.
17．在中，内角、、的对边分别为、、,已知、、成等比数列，且.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设,求、的值.
解：（Ⅰ）、、成等比数列,， ……2分
=………………………6分
（Ⅱ）,即,而，所以①，…………8分
由余弦定理，2=,，②…………10分
由①②解得或.………12分