福建省宁德一中人教版高二下学期第三次月考（数学文）.zip

宁德一中2009～2010学年第二学期第三次月考
高二数学（文科）试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合A＝{x | x＞0}，B＝{ x | －1≤x≤2}，则A∪B＝（　　）
A．{x | x≥－1} B．{x | x≤2} C．{x | 0＜x≤2} D．{x | －1≤x≤2}
2．已知平面向量a·=(―1，1)，b=(1，1)，则向量a－b=（　　）
A．(1，2) B．(―2，1) C．(―1，0) D．(―2，―1)
3．已知a、b、c为非零的平面向量． 甲：a·b=a·c，乙：b=c，则甲是乙的（　　）
开始
k=1
是
否
输出S
结束
S=0
k≤3？
S=S＋2k
k=k＋1
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．若，则下列结论正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．如右框图所示给出的程序，则程序结束时输出结果S为（　　）
A．12 B．10 C．8 D．6
6．复数的实部是（　　）
A．－2 B．2 C．3 D．4
7．已知向量a=(x－1，1)，b =(1，)，则| a＋b |的最小值是（　　）
A．1 B． C． D．2
8．不等式组表示的平面区域的面积为（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
9．设a、b是非零向量，若函数f (x)=(xa＋b)·(a－xb)的图像是一条直线，则必有（　　）
A．a⊥b B．a∥b C．a=b D．|a |≠|b｜
10．下列四个命题中，正确的个数是（　　）
①；②；
③，使；④，使x为29的约数．
A．1 B．2 C．3 D．4
11．在等差数列{an}中，若an＞0，公差d＞0，则有，类比上述性质，在等比数列{bn}中，若bn＞0，公比
q＞1，则b4，b5，b7，b8的一个不等关系是（　　）
A．b4＋b5> b7＋b8 B．b5＋b7>b4＋b8 C．b4＋b7> b5＋b8 D．b4＋b8>b5＋b7
12．对任意两个正整数m、n，定义某种运算：，则集合P={(a，b)| ab=8，a、b∈N*}中元素的个数为（　　）
A．5 B．7 C．9 D．11
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．已知集合A={－1，0}，集合B={0，1，x＋2}，且，则实数x的值为 。
14．已知单位向量a、b的夹角为，则| a＋2b |等于 。
15．已知平面区域，若向区域U内随机投一点P，则点P落入区域A的概率为 。
16．观察下列式子：，…，由上述式子归纳出一般性的结论为 。
三、解答题（本大题共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分12分）已知全集U=R，集合，，。
（1）求A∩B；
（2）若CUM=A∩B，求b、c的值。
18．（本小题满分12分）已知点A(1，－2)，向量a=(－3，4)，若向量与a的方向相同，且||＝2| a |。
（1）求点B的坐标；
（2）若点M在直线OA上运动，当取最小值时，求点M的坐标
19．（本小题满分12分）设命题p：:实数x满足(x－3a) (x－a)＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足。
（1）若a＝1，且p，q均为真命题，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围
20．（本小题满分12分）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系为，其中v＞0。
（1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？
（2）若要求在该时段内车流量超过9千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？