广东省佛山一中人教版高二下学期期中试题数学文.zip

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2012学年度下学期期中考试高二级数学科(文)试题
　2012.4
一、选择题：（每题5分，共50分）
1.设f(x)=xlnx，若，则等于( )
A． e2 B． e C． D．ln2
2.双曲线的渐近线方程是( )
A. B. C. D.
3.设复数（ÎR,是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（ ）
A． -2 B． 4 C．-6 D．2
4.三角形的面积为为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可得出四面体的体积为（ ）
图1
A、 B、 C、 （分别为四面体的四个面的面积，r为四面体内切球的半径）
D、
5．如果执行图1的程序框图，那么输出的（　 ）
Ａ．2652 Ｂ．2500 Ｃ．2450 Ｄ．2550
6．设均为直线,其中在平面a内，则
的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
7．抛物线上与焦点的距离等于8的点的横坐标是（　　　　）
　　A．2　　　　B．3　　　　　C．4　　　　D．5　
8.已知命题,下列命题正确的是 （ ）
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A ． B ．
C ． D ．
9.参数方程（为参数）表示的曲线是（ ）
A． 抛物线 B． 抛物线的一部分 C．一条直线 D．一条线段
10.已知椭圆,是椭圆长轴的一个端点,是椭圆短轴的一个端点,为椭圆的一个焦点.若AB⊥BF，则该椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（每题5分共20分）
11.曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为 。
12.已知(2x－1)+i=y－(2－y)i，其中x, y∈R，求x= ， y= ．
13．直线关于直线对称的直线方程为 。
14.在平面几何里，有勾股定理：“设的两边AB、AC互相垂直，则。”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系，可以得到的正确结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则 ”
三、解答题（共80分）
15．下表是我国一个工业城市每年中度以上污染的天数，由于以前只注重经济发展，没有过多的考虑工业发展对环境的影响，近几年来，该市加大了对污染企业的治理整顿，环境不断得到改善。
年份（x）
2005年
2006年
2007年
2008年
2009年
中度以上污染的天数(y)
90
74
62
54
45
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
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（2）按照环境改善的趋势，估计2012年中度以上污染的天数。
（3）在以上5年中任取2年，至少有1年中度以上污染的天数小于60天的概率有多大。
（可用公式， ）
16．（本小题12分）已知A（m，0），|m|≤2，椭圆，点P在椭圆上运动，求|PA|的最小值．
17．（本小题14分）已知函数相切于点（0，c）。 求：（1）实数a的值； （2）函数的单调区间和极小值。
18．（本小题14分）（1）已知x , y>0,且x+y>2，试证中至少有一个小于2。
（2）已知|a|<1，|b|<1，求证：>1
19．（本小题14分）如图，已知圆C：，定点A（，0）