河南省师大附中人教版高二下学期期中考试（数学理）（本部普通班）word版含答案.zip

2009―2010学年下学期  河南师大附中
高二年级本部普通班 《数学》期中试卷
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1.设复数z满足
A．－2+i －2－i C．2－i D．2+i
2.函数的递增区间是
A. C. D.
3．函数有
A.极大值5，极小值－27 极大值5，极小值－11
C. 极大值5，无极小值 D. 极小值－27，无极大值
4.曲线在(1,1)处的切线方程是
A. C. D.
5.观察数列：3，2，6，5，15，14，x，y，z，122，……,其中x，y，z的值依次是
A．42，41，123 13，39，123 C．24，23，123 D．28，27，123
6.物体作直线运动的方程为s=s（t），则表示的意义是
A．经过4s后物体向前走了10m 物体在前4s内的平均速度为10m/s
C．物体在第4s内向前走了10m D．物体在第4s时的瞬时速度为10m/s
7．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是
A．假设三内角都不大于60度 假设三内角都大于60度
C．假设三内角至多有一个大于60度 D．假设三内角至多有两个大于60度
8. 已知 ，，，…，(a，b均为实数)，则可推测a，b的值分别为
A．6,35　　 6,17 C．5,24 D．5,35
9. 曲线与直线y＝1所围成的图形面积是
A．2π 3π C. D．π
10. 已知,则等于
A． C． D．
11.已知函数在区间（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围是
A．a≥3 a＝3 C．a≤3 D．0<a<3
12.下列不等式恒成立的是
A．
C． D．
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．定积分的值为 .
14. 已知复数是纯虚数，则实数a的值为______.
15. 已知函数，则
16．在平面几何里，有“Rt△ABC的直角边分别为a、b，斜边上的高为h，则”.类比这一结论，在三棱锥P－ABC中，若PA、PB、PC两两互相垂直，且PA＝a，PB＝b，PC＝c，则此三棱锥P－ABC的高h满足关系式 ．
三、解答题
17．(本小题满分10分) 实数取什么值时，复数是 （1）实数？ （2）虚数？
18．（本小题满分12分）在中，三个内角 A,B,C的对边分别为 a,b,c ，且A,B,C 成等差数列， a,b,c成等比数列，求证为等边三角形.
19.（本小题满分12分）已知某厂生产x件产品的成本为(元)．
(1)要使平均成本最低，应生产多少件产品？
(2)若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？

20．(本小题满分12分) 已知函数，当时，的极大值为7，当时，有极小值.
（1）求的值；