河南省师大附中人教版高二下学期期中考试（数学理）（分校）word版含答案.zip

2009―2010学年下学期  河南师大附中
高二年级分校 数学（理科）期中试卷
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
（请将正确答案的序号填入答题卷选择题表格中，否则无分！）
1.已知复数 z 满足，则复数 z为（ ）
A． C． D．
2.若，则等于（ ）
A．－1 －2 C．－ D．
3.下列求导运算正确的是（ ）
A．
C． D．
4.曲线在点（1，－1）处的切线方程为（ ）
A. C. D.
5.定积分的值为( )
A. C. D.
6.函数的单调递增区间是
A． C． D．
7.复数的共轭复数为（ ）
A. C. D.
8.曲线与坐标轴围成的面积是（ ）
A.0 2 C.3 D.4
9.函数y=x3－3x2－9x（－2＜x＜2）有（ ）
A. 极大值5，极小值－27 极大值5，极小值－11
C. 极大值5，无极小值 D. 极小值－27，无极大值
10.是不相等的正数，，则的大小关系是（ ）
A. C. D. 大小关系不定
11.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于”时，反设正确的是（ ）
A.假设三个内角都不大于 假设三个内角都大于
C.假设三个内角至多有一个大于 D.假设三个内角至多有两个大于
12.设是上的奇函数，当时，，且，则不等式的解集是( )
A.
C. D.
二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
13.已知，其中，则=_________，=_________.
14.观察下列式子 , …… ,则可归纳出____________________________________.
15.的值为______________.
16.已知函数，若在上单调递增，则实数的取值范围是____ .
三、解答题（本大题共6个小题，共70分）
17.（本小题满分10分）计算由曲线所围成图形的面积.
18.（本小题满分12分）已知复数，则当实数分别为何值时，复数是：
（1）实数； （2）纯虚数； （3）对应的点位于复平面第三象限.
19.（本小题满分12分）已知函数在时有极大值6，在时有极小值，
（1）求的值； （2）求在区间[－3，3]上的最大值和最小值.
20.（本小题满分12分）的三个内角A、B、C的对边分别为、、，且A、B、C成等差数列，、、成等比数列，
求证：为等边三角形.
21.（本小题满分12分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在