湖北省钟祥市实验中学人教版高二下学期数学提分训练(3月11号).zip

2021年3月11号高二数学提分训练
姓名：___________班级：___________（限时50分钟）
题型1．如图所示，在中，.
（1）求的值及BC的长度； （2）设BC的中点为D，求中线AD的长.
变式训练1．如图，在平面四边形中，，，且.
（1）若，求的值；（2）求四边形面积的最大值.
题型2．在中，，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求
（Ⅰ）的大小；（Ⅱ）的面积 .
条件①：； 条件②：.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
变式训练2．在①的外接圆的半径为1，②的面积为，③边上的高为1.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.
问题：已知，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，________，求c的值.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
2021年3月11号高二数学提分训练参考答案
题型1．（1）因为，且是三角形的内角，所以，
所以.
（2）在中，由正弦定理，得.所以，于是.
在中，，，所以由余弦定理，得
.即中线的长度为.
变式训练1．（1）在中，由正弦定理得，
∴，∵，∴或，
当时，此时三点共线，矛盾 ∴，
∴.
（2）设，在中，由余弦定理得，
∴
.
当时，四边形面积的最大值.
题型2．若选择条件①：.（Ⅰ）因为，由余弦定理，
因为，所以.
（Ⅱ）由正弦定理，得，
又因为，
所以.
若选择条件②：.（Ⅰ）由正弦定理，得.
又因为，所以，又因为，所以.
（Ⅱ）由正弦定理，得，
又因为，
所以.
变式训练2．由正弦定理和得，，又，所以，由得，即，由于，所以，，所以.
选①的外接圆的半径为1，且，
由的外接圆的半径为1和正弦定理得，所以；
选②的面积为，且，， ，，
因为的面积为，所以，即，又因为，所以，
由余弦定理得，所以；
选③边上的高为1，且，， ，
如图，为边上的高，，且是的中点，
因为，， ，所以，,
所以，即.