江苏省郑梁梅中学人教版高二下学期期末考试数学试题.zip

一、填空题
1．设,其中为过点的直线的倾斜角,若当最大时,直线恰好与圆相切,则 .
2．已知，则　_________　
3．曲线与轴所围成的封闭图形面积为
4．的单调增区间是 。
5． 若是定义在R上的奇函数，且当时，，则＝
6．若,则
7．命题“”的否定是______________
8．已知等比数列的首项为，前项和为，且是与的等差中项
（Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ求数列的前项和。
9．双曲线4x2-9y2=36上一点P到右焦点的距离为3,则P到左准线的距离为_________.
10．_________________
11．．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图2中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，……，若按此规律继续下去，则 ，若，则 ．
图2
5
12
1
22
12．已知等差数列，其中成等比数列，为数列的前n项和，则____
13．(几何证明选讲选做题)如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影
为D，CD=4，BD=8，则圆O的半径等于__
14．已知点为椭圆的左焦点，点，动点在椭圆上，则的最小值为
二、解答题
15．已知是定义在R上的奇函数，当时，
（1）求的表达式；
（2）设0<a<b，当时，的值域为，求a，b的值.
16． 为了决定在白鼠中血糖的减少量和注射胰岛素A的剂量间的关系，将同样条件下繁 殖的7只白鼠注射不同剂量的胰岛素A．所得数据如下：
A的剂量x
0.20
0.25
0.25
0.30
0.40
0.50
0.50
血糖减少量y
30
26
40
35
54
56
65
(1)求出y对x的线性回归方程；
(2)x与y之间的线性相关关系有无统计意义(可靠性不低于95％)
17．已知函数
(1) 求函数的最小正周期； (2) 求函数在区间上的值域；
(3)借助”五点作图法”画出函数在上的简图,并且依图写出函数在上的递增区间.
18．因冰雪灾害，某柑橘基地果林严重收损，为此有关专家提出一种拯救果树的方案，该方案需分两年实施且相互独立。该方案预计第一年可以使柑橘产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分