人教版高二下册襄安中学第一次月考.zip

2010/2011学年度高二下学期第一次质量检测
数学（理科）
参考答案及评分标准
一、选择题：（每题5分，满分50分）
DDABC CACBB
二、填空题：（每题5分，满分25分）
11、39； 12.； 13.
14、. 15、
三、解答题：
16. （本题满分12分）
解：（Ⅰ）
直线的斜率
： 即为所求． …………………………6分
（Ⅱ）面积
曲线C、直线和轴所围成的图形的面为． …………………………12分
17. （本题满分12分）
（Ⅰ）
又因为函数在
解得………………………………………4分
(Ⅱ) ＝6
由＞0，得或
＜0，得
所以的单调递增区间为，，递减区间为………8分
(Ⅲ) 令＝0，得－2或1
＝23，＝－4，＝12，＝48
所以的最大值为＝48，最小值为＝－4…………………（12分）
18. （本题满分12分）
解：（1）当时，
因为有三个互不相同的零点，所以，
即有三个互不相同的实数根。
令，则。
因为在和均为减函数，在为增函数，
的取值范围 ………………………………………（6分）
（2）由题可知，方程在上没有实数根，
即：在上单调递减
，所以………………（12分）
（其它解法根据步骤给分）
19. （本题满分12分）
(Ⅰ)解:因为……………………(2分)
由；由,
所以在上递增,在上递减…………………… (4分)
欲在上为单调函数,则………………………………(6分)
(Ⅱ)证:因为在上递增,在上递减,
所以在处取得极小值……………………………………(8分)
又,所以在上的最小值
从而当时,,即…………………………………(12分)
20. （本题满分13分）
(Ⅰ)改进工艺后，每件产品的销售价为，月平均销售量为件，则月平均利润（元），
∴与的函数关系式为 .…（6分 ）
(Ⅱ)由得，（舍）, ………（8分）
当时；时，
∴函数 在取得最大值.
故改进工艺后，产品的销售价为元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大. ………………………………………………………（13分）
21. （本题满分14分）
（Ⅰ）函数的定义域是，当时，
则，所以
由 得
由 得
所以 函数的单调递增区间，单调递减区间…………（4分）
（Ⅱ） 所以