山东省济钢高中人教版高二下学期期中考试试题（数学理）.zip

高二数学（理）试卷
本试卷三大题21小题，全卷满分150分．考试用时120分钟．
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理属于（ ）.
A.演绎推理 B.类比推理 C.合情推理 D.归纳推理
2. 设两个正态分布和
的密度函数图像如图，则有（ ）
A．
B．
C．
D．
3. 为防止某种疾病，今研制一种新的预防药．任选取100只小白鼠作试验，得到如下的列联表：
患病
未患病
总计
服用药
15
40
55
没服用药
20
25
45
总计
35
65
100
,则在犯错误的概率不超过（ ）的前提下认为“药物对防止某种疾病有效”。
0.025 B． 0.10 C. 0.01 D． 0.005
参考数据：
p(K2≥k0)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
4.若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是（ ）
A. 2 B． C． 1 D．
5. 已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线
的一个交点为，若，则双曲线的渐近线方程为( )
A. B． C. D．
6.如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是( )
A．48 B．18 C．24 D．36
7．在直三棱柱中，，已知G与E分别为和的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点）.若，则线段DF长度的取值范围为( )
A． B． C． D．
8.的展开式的各项系数之和为，二项式系数之和为，若，则展开式中含项的系数为（ ）
A．－150 B．150 C. －500 D． 500
9. 给出下列命题：
①已知椭圆两焦点，则椭圆上存在六个不同点，使得△为直角三角形；
②已知直线过抛物线的焦点，且与这条抛物线交于两点，则的最小值为2；
③若过双曲线的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为为坐标原点，则；
④根据气象记录，知道荆门和襄阳两地一年中雨天所占的概率分别为20％和18％，两地同时下雨的概率为12％，则荆门为雨天时，襄阳也为雨天的概率是60％.
其中正确命题的序号是( )
A．①③④ B．①②③ C．③④ D．①②④
10. 已知函数的图象关于点对称，且当时，成立（其中是的导函数），若，
，
，则的大小关系是（ ）
A． B． C. D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不给分．
11.命题“”的否定是 ．
12.由数字1，2，3，……9组成的三位数中，各位数字按严格递增（如“156”）或严格递减（如“421”）顺序排列的数的个数是 ．
13.某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件E发生，该公司要赔偿元．设在一年内发生的概率为1%，为使公司收益的期望值等于的百分之十，公司应要求顾客交保险金为
元．（用含的代数式表示）
14. 若展开式中的系数是，则 ．
15.从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球, 共有 种取法．在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，另一类是取出-1个白球，1个黑球，共有，即有等式：成立．试根据上述思想化简下列式子：
．．
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
S
A
B
C
D
E
16．（本小题满分12分）
如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD，底面ABCD是矩