陕西省师大附中人教版高二下学期期中考试数学（文）试题.zip

陕西师大附中2011—2012学年度第二学期
期中考试高二年级数学(文科)试题
一、选择题(本题共10小题,每题4分,共40分)
1．在复平面内，复数对应的点位于【 】.
A．第一象限 　B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．抛物线的焦点到准线的距离是【 】.
A．　　　　　　B． C． D．
3. 曲线在点处的切线斜率为【 】.
A. B. C. D.
4．若，则是方程表示双曲线的【 】.
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
5． 设是向量，命题“若，则”的逆否命题是【 】.
A. 若则 B. 若则
C. 若则 D. 若则
6．线性回归直线方程必过定点【 】.
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
7．如图，矩形中，点为边的中点，若在矩形内部随机取一个点，则点取自内部的概率等于【 】.
A． B． C． D．
8．某城市年的空气质量状况如下表所示：
污染指数
30
60
100
110
130
140
概率P
其中污染指数时，空气质量为优； 时，空气质量为良； 时，空气质量为轻微污染．该城市年空气质量达到良或优的概率为【 】.
A. B.
C. D.
9．执行下面的程序框图，若，则输出的等于【 】.
A. 　　　　　　B.
C. D.
10．设是椭圆 上一点，、 是椭圆的焦点，若 等于，则等于【 】.
A． B． C． D．
二、填空题（本题共5小题,每题4分,共20分）
11. 给出下列算法：
第一步：输入；
第二步：如果，则；如果，则；如果，则；
第三步：输出函数值.
若输出的为，则输入的的值为________．
12．一支田径队有男运动员人，女运动员人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为的样本，则抽取男运动员的人数为___________ .
13.一个盒子里装有标号为的张标签，不放回地抽取张标签，则张标签上的数字为相邻整数的概率为________(用分数表示)．
14. 如图是某体育比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 、 .
15.观察下列等式



……
照此规律，第个等式为 .
三、解答题（本题共5小题,共60分）
分组
频数
频率
4
0.08
5
0.10
25
6
0.12
合计
1.00
16.（本题满分12分）某校对高二学生的视力进行了一次抽样调查.调查时随机抽取了一部分学生作为样本.现将样本数据分组，分组区间为得到如右频率分布表：
（Ⅰ）求频率分布表中未知量的值；
（Ⅱ）若该校某位高二学生被抽进本次调查的样本的概率为，请你根据本次抽样调查的结果估计该校高二学生中视力高于的人数.

17.（本题满分12分）已知集合，从集合中选取两个不同的数，构成平面直角坐标系的点的坐标．
（Ⅰ）写出这个试验的所有可能结果；
（Ⅱ）求点落在轴上的概率．
18．（本小题满分12分 ）设椭圆 过点，离心率为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求过点且斜率为的直线被所截线段的中点坐标．
19．（本小题满分12分 ）设的导数为，若函数的图像关于直线对称，且．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）求函数的极值.
20．（本小题满分12分） 已知函数 ，
（Ⅰ）求函数的最小值；
（Ⅱ）已知，命题：关于x的不等式 对任意恒成立；命题：方程有实数解．若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围．


陕西师大附中2011—2012学年度第二学期
期中考试高二年级数学(文科)答题纸
一、选择题(本题共